在直角坐标系下，已知平面II的方程为Ax＋ By＋Cz＋ D=0,求II关于xOy平面的对称而II' 的方程和关于坐标原点的对称面II”的方程.

求直线在平面II：4x-y+x=1.上的投影直线方程.

求直线在平面II:x+2y-z=0上的投影直线L₂的方程。

求空间曲线的平行于平面II:x+3y+2z=0的切线方程.

在利用平面束方程来求通过直线

且与平面II:x-2y-z=0垂直的平面方程时，设所求平面束的方程为

(x-2y-z+3)+λ(x+y-z-1)=0，(1)

即

(1+λ)x+(λ-2)y-(1+λ)z+(3-λ)=0,

由于所求平面与平面II垂直，即得

(1+λ)-2(λ-2)+(1+λ)=0，即6=0.

此方程为矛盾方程，即λ无解，所以所求平面不存在.

上述解答对吗？为什么？

求通过点M₁(0，0，1)和M₂(3，0，0)且与坐标面xOy成60°角的平面方程。

求一平面的方程，它与平面π₁：6x+3y+2z+12=0平行且原点到该平面的距离为1．

在R⁴中取两个基

(1)求由基I到基II的过渡矩阵P;

(2)向量在基I下的坐标为求该向量在基II下的坐标。

求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程：

(1)通过点M₁(3，1，-1}和M₂(1，-1，0}且平行于向量{-1，0，2}的平面；

(2)通过点M₁(1，-5，1)和M₂(3,2，-2)且垂直于xOy坐标面的平面；

(3)已知四点A(5，1，3)，B(1，6，2)，C(5，0，4)，D(4，0，6)，求通过直线AB且平行于直线CD的平面，并求通过直线AB且与△ABC所在平面垂直的平面．

在线性空间P[x]₃中取两个基

(1)求从基I到基II的过渡矩阵P;

(2)已知f(x)∈P[x]₃在基I下的坐标为(1，0，-2，5)^T，g(x)∈P[x]₃在基II下的坐标为(7，0，8，2)^T，求f(x)+g(x)分别在基I和基II下的坐标。