题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且|f'（x)|≤M，f（a)=0 求证：
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f（b）=0，![设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且|f'（x)|≤M，f（a)=0 求证](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6681001-6684000/02a18da9462a5991f159dbd27d2c9ad9.png)
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第1题
设ab＞0，f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
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第2题
设f(x)在[a,b].上连续(ab＞0),在(a,b)上可导,证明存在ξ∈(a,b),使得
设f（x)在[a,b].上连续（ab＞0),在（a,b)上可导,证明存在ξ∈（a,b),使得
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第3题
设f（x，y)在区域D内具有一阶连续偏导数且恒有fx=0及fy=0，证明f在D内为一常数。
设f(x，y)在区域D内具有一阶连续偏导数且恒有fx=0及fy=0，证明f在D内为一常数。
第4题
设fx（x，y)在（x0，y0)的某邻域内存在且在（x0，y0)处连续，又fy（x，y)存在，证明f（x，y)在点（x0，y0)处可微
设fx(x，y)在(x0，y0)的某邻域内存在且在(x0，y0)处连续，又fy(x，y)存在，证明f(x，y)在点(x0，y0)处可微
第5题
证明:f（x,y)在点（0,0)处连续且可偏导,并求出fx（0,0)和fy（0,0)的值.
证明:f(x,y)在点(0,0)处连续且可偏导,并求出fx(0,0)和fy(0,0)的值.
第7题
设随机变量X的分布函数FX（x)在区间（-∞，∞)上连续且单调增加，随机变量Y～U（0，1)，求证：函数Z=F-1（Y)与X同分布，
设随机变量X的分布函数FX(x)在区间(-∞，∞)上连续且单调增加，随机变量Y～U(0，1)，求证：函数Z=F-1(Y)与X同分布，其中F-1(y)是FX(x)的反函数．
第8题
设fx，fy在点（x0，y0)的某邻域内存在且在点（x0，y0)可微，则有 fxy（x0，y0)=fyx（x0，y0)．
设fx，fy在点(x0，y0)的某邻域内存在且在点(x0，y0)可微，则有
fxy(x0，y0)=fyx(x0，y0)。
第9题
设函数f(x，y)=(x2+y2)(1+a)/2，其中a＞0为常数，则f(x，y)在(0，0)点()。
A.fx(x，y)和fy(x，y)在(0，0)点连续
B.连续，但不可偏导
C.可偏导，但不连续
D.可微且df|(0，0)=0
第10题
设fx，fy和fyx在点（x0，y0)的某邻域内存在，fyx在点（x0，y0)连续，证明fxy（x0，y0)也存在，且fxy（x0，y0)＝fyx（x0，y0
设fx，fy和fyx在点(x0，y0)的某邻域内存在，fyx在点(x0，y0)连续，证明fxy(x0，y0)也存在，且fxy(x0，y0)＝fyx(x0，y0)．
第11题
设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且0＜a,试证在（a，b)内存在ξ，η，使得成立
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且0＜a,试证在(a，b)内存在ξ，η，使得
成立
