设函数y=f(x)在点x=1处的导数为3，且当x=1时，f(1)=5，则当x=1时，曲线y=f(x)的切线方程为______，法线方程为______．
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第1题
设二维随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，其边缘分布函数为Fx(x)、Fy(y)，且对某一组x1、y1有F(x1，y1)＝Fx(x1)·FY(y1)，则下列结论正确的是（）
A.X和Y相互独立
B.X和Y不独立
C.X和Y可能独立，也可能不独立
D.X和Y在点(x1，y1)处独立
第2题
设x1＜x2＜x3为三个实数，函数f(x)在[x1，x3]上连续，在(x1，x3)内二阶可导，且f(x1)=f(x2)=f(x3)。证明：在区间(x1，x3)内至少有一点c，使得f"(c)=0。
第3题
设函数f(x)在点x=x0处存在n阶导数，且f'(x0)=f"(x0)=…=f(n-1)(x0)=0，f(n)(x0)≠0(n≥3)证明：
第4题
设x1＜x2＜...＜xn，如下样条函数
，当在(-∞，x1)和(xn，+∞)上变为一次多项式时，称为三次自然样条。证明：当且仅当系数
时，s(x)才是三次自然样条。
第5题
设函数((x)在开区间(a,b)内连续,且x1,x2,···,xn∈(a,b).
试证:
第6题
第9题
设f=(f1,f2)-1，其中f1(x1，x2，x3，y1，y2)=2ey1+x1y2-4x2+3，f2(x1，x2，x3，y1，y2)=y2cosy1-6y1+2x1-x3，x0=(3，2，7)T，y0=(0，1)T。求由向量方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=g(x)在x0处的导数，其中x=(x1，x2，x3)T，y=(y1，y2)T
第10题
若函数f(x)在点x0处存在二阶导数，且f'(x0)=0，f"(x0)≠0，则当f"(x0)＜0时，f(x0)为函数的______值；当f"(x0)＞0时，f(x0)为函数的______值．
第11题
设f=(f1,f2)T,f1(x1,x2,x3,y1,y2)=2ey1+x1y2-4x2+3,f2(x1,x2,x3,y1,y2)=y2cosy1=6y1+2x1-x3,x0=(3,2,7)T,y0=(0,1)T.求由向量方程f(x,y)=0所确定的隐函数y=g(x)在x0处的导数.
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在点A(1,0,1)处沿点A指向点B(3,-2,2)方向的方向导数为()。
