对于级数，设，则分别称与为级数的正部和负部，证明：（1)绝对收敛的充要条件是其正部和负部同时收

证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设S_n=b₁+...+b_n,而bn=S_n一S_n-1.)

设常数λ＞0，且级数∑_n=1^+∞a_n²收敛，则级数

( )．

(A) 发散 (B) 条件收敛

(C) 绝对收敛 (D) 收恢敛性与λ有关

设的收敛半径为R＞0,并且在收敛圆上一点绝对收敛,试证明这个级数对于所有的点z(z|≤R}为绝对收敛.

设为收敛的正项级数,证明绝对收敛.

设常数λ＞0,且级数收敛,则级数

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.收敛性与λ有关

设且收敛,则对于任意正数p,级数().

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.敛散性与p有关

设习为正项级数,且存在正数N₀,对一切n＞N₀,

有证明:若级数收敛,则级数也收敛;若发散,则习也发散.

证明：若级数∑a_n收敛，∑(b_n+1-b_n)绝对收敛，则级数∑a_nb_n也收敛．

设a_n＞0(n=1，2，3，…)且x_n=(1+a₁)(1+a₂)…(1+a_n)，证明存在的充要条件为级数收敛．

证明:若级数绝对收敛,数列{b_n}有界,则级数绝对收敛.

设无穷级数收敛,无穷级数发散,则无穷级数（）

A.条件收敛

B.绝对收敛

C.发散

D.可能收敛也可能发散