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[主观题]
设A为mXn矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 而向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0.证
设A为mXn矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为
而向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0.证明:
线性无关.
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设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0，试证明：向量组β，β+α1，…，β+αt线性无关.
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第2题
设矩阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有2个线性无关的解向量，试求方程组Ax=0的全部解．
设矩阵
，齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有2个线性无关的解向量，试求方程组Ax=0的全部解．
第3题
设矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为2，求a的值并求出方程组Ax=0的用基础解系表示的通解.
设矩阵
，已知齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为2，求a的值并求出方程组Ax=0的用基础解系表示的通解.
第4题
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量β，β+α1，
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
第5题
设齐次线性方程组Ax=0，其中A为m×n矩阵，且r（Ａ)=n-3．v1，v2，v3是方程组的三个线性无关的解向量，则（)不是Ax=0
设齐次线性方程组Ax=0，其中A为m×n矩阵，且r(Ａ)=n-3．v1，v2，v3是方程组的三个线性无关的解向量，则( )不是Ax=0的基础解系．
(A) v1，v2，v3(B) v1+v2，2v2+3v3，3v3+v1
(C) v1，v1+v2，v1+v2+v3(D) v3-v2-v1，v3+v2+v1，-2v3
第6题
设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中
设A是一个m×n矩阵,m＜n,r（A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中
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设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为
其中
第7题
设A是m×n矩阵，r(A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ
设A是m×n矩阵，r（A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ
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，ξ2，…，ξn-r。证明：η0，η0+ξ1，η0+ξ2，…，η0+ξn-r是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。第8题
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的3个解向量为η1，η2，η3，其中，，，求该方程组的通解，
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的3个解向量为η1，η2，η3，其中
求该方程组的通解，
第9题
已知四元齐次线性方程组如果另一四元齐次线性方程组(II)的一个基础解系为(1)求方程组(I)的一
已知四元齐次线性方程组如果另一四元齐次线性方程组（II)的一个基础解系为（1)求方程组（I)的一
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已知四元齐次线性方程组
如果另一四元齐次线性方程组(II)的一个基础解系为
(1)求方程组(I)的一个基础解系.
(2)求方程组(I) 和(II)的公共解.
第10题
设A为m×n矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的解都是方程b1x1＋b2x2＋…＋bnxn=0的解，其中x=（x1，x2，…，xn)T.证明：向量β
设A为m×n矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解，其中x=(x1，x2，…，xn)T.证明：向量β=(b1，b2，…，bn)可由A的行向量组线性表出.
第11题
设A是s×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系中有t个解向量，则齐次线性方程组ATy=0的基础解系中向量的个数为( )。
设A是s×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系中有t个解向量，则齐次线性方程组ATy=0的基础解系中向量的个数为（)。
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A.s+n-t
B.s+n+t
C.s-n+t
D.s-n-t
