设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中

设是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明

(1)线性无关;

(2)线性无关。

设'是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，1，2，…，n是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：

(1)线性无关

(2)线性无关

设η^·是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,是对应的齐次或性方程组的一个基础解系,证明

设B是秩为2的5X4矩阵，a是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个规范正交基。

设n个方程的n元齐次线性方程组的系数矩阵A的行列式等于零，并且A的(k，l)元的代数余子式Aμ≠0．证明：

是这个齐次线性方程组的一个基础解系．

A.n-1

B.n-3

C.n-7

D.n-2

求一个齐次线性方程组，使它的基础解系为

ζ₁=(0,1,2,3)^T,ζ₂=(3,2,1,0)^T

设矩阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有2个线性无关的解向量，试求方程组Ax=0的全部解．

设矩阵A=,若齐次线性方程组 =0有非零解，则数t=()

求作一个齐次线性方程组，使它的基础解系为ξ₁=(0，1，2，3)^T，ξ₂=(3，2，1，0)^T.