题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f'(x)在[a,b]上连续,f(x)在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,求证: ①在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f'
设f'(x)在[a,b]上连续,f(x)在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,
f'+(a)>0.
求证:
①在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f'(ξ)=f(ξ)
②在(a,b)内至少存在一点η(η≠ξ),使f"(η)=f(η)
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设f'(x)在[a,b]上连续,f(x)在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,
求证:
①在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f'(ξ)=f(ξ)
②在(a,b)内至少存在一点η(η≠ξ),使f"(η)=f(η)
第1题
第2题
第3题
设f'(x)在[a,b]上连续,f(x)在(a,b)内二阶可导,
证明:在(a,b)内至少有一点ξ,使得f'(ξ)=f(ξ)
第5题
设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内二阶可导,且f(3),证明:存在ξ∈(0,3),使得f"(ξ)=0。
第6题
第7题
设f(x)在a≤x≤b上连续,在(a,b)内二阶可导,证明在a<x<b上有
其中ξ是a与b之间的某数
第8题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,且有c(a<c<b),使f(c)>0.证明存在c∈(a,b)使f‘(c)+f(c)=0.
第9题
使得
第10题
设f(x,y)在区域D内具有一阶连续偏导数且恒有fx=0及fy=0,证明f在D内为一常数。
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