题目内容
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[主观题]
设f（x)是以2π为周期的函数．在[－π,π)上的表达式为f（x)=cos（x／2)，试将f（x)展开成傅里叶级数．并求级数之和
设f(x)是以2π为周期的函数．在[-π，π)上的表达式为
，试将f(x)展开成傅里叶级数．
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设
是以T=2π为周期的函数,且在区间[0,2π]上
,将 展开为指数形式的傅里叶级数.
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第4题
设周期为2π的函数f(x)在[-π,π]上的Fourier系数为,求下列函数的Fourier系数:
设周期为2π的函数f（x)在[-π,π]上的Fourier系数为,求下列函数的Fourier系数:
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设周期为2π的函数f(x)在[-π,π]上的Fourier系数为
,求下列函数的Fourier系数
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第5题
设f（x)是以2π为周期的函数，它在[－π，π]上的表达式是若它的傅里叶级数的和函数为S（x)，试问S（－π)，S（0)和S（π)的
设f(x)是以2π为周期的函数，它在[-π，π]上的表达式是
若它的傅里叶级数的和函数为S(x)，试问S(-π)，S(0)和S(π)的值各为多少？
第6题
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第7题
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设{X(t)，t∈(-∞，+∞)}是实平稳过程，自相关函数RX(τ)是以T为周期的函数，试证：对任意的t都有
E{[X(t)-X(t+T)]2}=0
上以2π为周期，且具有二阶连续导数的函数, 记
第9题
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设随机变量X在任一区间[a，b]上的概率均大于0，其分布函数为FX(x)，又Y在[0，1]上服从均匀分布，证明：
的分布函数与X的分布函数相同。
第10题
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设X(t)是以L为周期的周期函数，Θ是在(0，L)上均匀分布的随机变量，试证：随机相位周期过程{X(t+Θ)，t∈T}的均值和自相关函数具有遍历性。
第11题
设f（x)是周期为2π的函数，它在[－π，π)上的表达式为，将f（x)展开成傅里叶级数．
设f(x)是周期为2π的函数，它在[-π，π)上的表达式为
，将f(x)展开成傅里叶级数．
