题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

长为2a的轻绳两端各系有一质量为m的小球，中点处系有一质量为m0的小球，三球排成一直线静置于光

滑水平台面，绳恰被拉直。对小球m0施以冲力，使其获得与绳垂直的初速度v0，求：

(1)当两小球m相碰的瞬时各球的速率;

(2)当两小球m相碰的瞬时绳中的张力;

(3)若从m0启动到两球m相碰历时t，而在此期间m0行进的距离为x，试证明：长为2a的轻绳两端各系有一质量为m的小球，中点处系有一质量为m0的小球，三球排成一直线静置于光滑水平

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更多“长为2a的轻绳两端各系有一质量为m的小球，中点处系有一质量为…”相关的问题

第1题

质量为m0的物体上刻有半径为r的半圆槽，放在光滑水平面上，原处于静止状态。有一质量为m的小球自A处无初速地沿

质量为m₀的物体上刻有半径为r的半圆槽，放在光滑水平面上，原处于静止状态。有一质量为m的小球自A处无初速地沿光滑半圆槽下滑。若m₀＝3m，求小球滑到B处时相对于物体的速度及槽对小球的正压力。

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第2题

质量为m0的物体上刻有半径为r的半圆槽，放在光滑水平面上，原处于静止状态，如图13－35（a)所示。有一质量为m的小

质量为m₀的物体上刻有半径为r的半圆槽，放在光滑水平面上，原处于静止状态，如图13-35(a)所示。有一质量为m的小球自A处无初速地沿光滑半圆槽下滑。若m₀=3m，求小球滑到B处时相对于物体的速度及槽对小球的正压力。

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第3题

长度为l的轻绳一端固定，一端系一质量为m的小球，绳的悬挂点正下方距悬挂点的距离为d处有一钉子。

小球从水平位置无初速释放。欲使球在以钉子为中心的圆周上绕一圈，试证d至少为0.6l。

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第4题

质量为m₀的物体上刻有半径为r的半圆槽，放在光滑的水平面上，原处于静止状态。有一质量为m的

小球自A处无初速地沿光滑半圆槽下滑。若m₀=3m，求小球滑到B处时相对于物体的速度及槽对小球的正压力。

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第5题

大质量车厢在水平地面上以υ0速度匀速行使，车厢内有一半径R的光滑半圆柱面，顶部有一质量为m的小球。开始时小

大质量车厢在水平地面上以υ₀速度匀速行使，车厢内有一半径R的光滑半圆柱面，顶部有一质量为m的小球。开始时小球静止，如图所示，而后因微小扰动下滑离开圆柱面，试求过程中圆柱面支持力Ⅳ对小球所作功。

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第6题

一质量为M具有半球形凹面的物体，静止在光滑水平桌面上，如图所示，凹球面的表面也是光滑的。今在凹

面的上缘B处放置一质量为m的小球，释放后小球开始下滑。试求当小球下滑至凹面最低处A时，凹面体对小球的作用力。

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第7题

原长为l0、劲度系数为k的弹簧,一端固定在一光滑水平面上的0点，另一端系一质量为m0的小球开始时,

弹簧被拉长△l,并给予小球一与弹簧垂直的初速度v0。,如题图5.5所示.求当弹簧恢复其原长l0时小球的速度v的大小和方向(即夹角α).设m0=19.6 kg,k=1254 N/m,l0=2 m,△l= 0.5 m,v0=3 m/s.

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第8题

如图所示，长为l的轻杆，两端分别固定一个质量为m和2m的小球，杆可绕水平光滑轴O在竖直面内转动，转轴距两端分

别为l/3和2l/3。杆在开始时静止在竖直位置，今有一质量为m的小球，以水平速度与杆下端的小球作对心碰撞，碰后以v₀/2的速度返回，试求碰撞后轻杆所获得的角速度ω

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第9题

如图所示，长为l的轻杆，两端各固定质量分别为m和2m的小球，杆可绕水平光滑固定轴O在竖直面内转动，

转轴O距两端分别为

轻杆原来静止在竖直位置。今有一质量为m的小球，以水平速度v₀与杆下端小球m作对心碰撞，碰后以

的速度返回，试求碰撞后轻杆所获得的角速度。

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第10题

长为l的轻绳，一端固定，另一端系一质最为m的小球，使小球从悬挂着的铅直位置以水平初速度开始运动，

长为l的轻绳，一端固定，另一端系一质最为m的小球，使小球从悬挂着的铅直位置以水平初速度开始运动，如图2.9所示。用生顿运动定律求小球沿道时针转过θ角使的角速度和绳中的张力。

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第11题

质量同为m的两个小球，用长2l轻绳连接后静放在光滑水平面上，绳处于伸直状态,如图3－2所示.今用恒

质量同为m的两个小球，用长2l轻绳连接后静放在光滑水平面上，绳处于伸直状态,如图3-2所示。今用恒力F作用于绳的中央,F方向水平且垂直于绳的初始长度方向,两球因此运动。试问在两球第一次相碰前的瞬间,小球在垂直于F作用线方向上的分速度v⊥为多大？

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