题目内容
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[主观题]
已知向量组 与向量组 ，具有相同的秩，且,β2可由线性表示，求a
已知向量组
与向量组
，具有相同的秩，且,β2可由
线性表示，求a
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已知向量组
与向量组
具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a，b．
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第2题
已知向量组β1=(0，1，-1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T与向量组α1
已知向量组β1=（0，1，-1)T，β2=（a，2，1)T，β3=（b，1，0)T与向量组α1=(1，2，-3)T，α2=(3，0，1)T，α3=(9，6，-7)T具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a，b的值。
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第3题
已知n维向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs与(Ⅱ)β1，β2，…，βt有相同的秩r，则错误的命题是（）。
A.若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出，则(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表出
B.若秩r(α1，…，αs，β1，…，βt)=r，则(Ⅰ)与(Ⅱ)可互相线性表出
C.若s=t，则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价
D.若r=n，则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价
第5题
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（I)α1，α2，…，αm－1线性表示，记向量组（Ⅱ)α1，α2
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(I)α1，α2，…，αm－1线性表示，记向量组(Ⅱ)α1，α2，…，αm－1，β，则()．
A．αm不能由(I)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示
B．αm不能由(I)线性表示，但可能由(Ⅱ)线性表示
C．αm可由(I)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示
D．αm可由(I)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示
第6题
设有向量组，问α,β为何值时， （1)向量b不能由向量组A线性表示． （2)向量b能由向量组A线性表示，且表示式唯一．
设有向量组
，
问α,β为何值时，
(1)向量b不能由向量组A线性表示．
(2)向量b能由向量组A线性表示，且表示式唯一．
(3)向量b能由向量组A线性表示，且表示式不唯一，并求一般表示式．
第7题
设n维列向量组线性无关，则n维列向量线性无关的充要条件为（);A.向量组可由向量组 .线性表示B.
设n维列向量组
线性无关，则n维列向量
线性无关的充要条件为();
A.向量组
可由向量组
.线性表示
B.向量组
可由向量组
线性表示
C.向量组
与向量组
等价
D.矩阵
与矩阵
等价
第8题
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为： 其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：
其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
第9题
设向量组的秩为r1，向量组的秩为r2.向量组的秩为r2，则下列结论不正确的是( ).A.若(
设向量组的秩为r1，向量组的秩为r2.向量组的秩为r2，则下列结论不正确的是（).A.若（
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设向量组
的秩为r1，向量组
的秩为r2.向量组
的秩为r2，则下列结论不正确的是().
A.若(I)可由(II)线性表示，则r2=r3
B.若(II)可由(I)线性表示,则r1=r3
C.若r1=r3,则r2＞r1
D.若r2=r3,则r1≤r2
第11题
设有向量组 问α，β为何值时， （1)向量b不能由向量组A线性表示． （2)向量b能由向量组A线性表示，
设有向量组
问α，β为何值时， (1)向量b不能由向量组A线性表示． (2)向量b能由向量组A线性表示，且表示式唯一． (3)向量b能由向量组A线性表示，且表示式不唯一，并求一般表示式．
