设G为连通无向图,证明:（1)G的任一生成树T的关于G的补G-T中不含有G的割集.（2)G的任一割集S的关于G的补G-S（从G中删除所有S中的边)中不含有G的生成树.

设图G连通，并设S是N的非空真子集，证明边割是G的割集当且仅当点导出子图G[S]和都连通。

设C为无向图G中的一个圈，，证明G中存在含边e₁,e₂的割集.

图7中所示的无向图G中，实线边所表示的子图为G的一棵生成树T。

(1)求G对应T的所有基本回路。

(2)求G对应T的所有基本割集。

无向图G如图16.26所示，其中实线边为G的一棵生成树T。

(1)求G对应T的基本回路系统。

(2)求G对应T的基本割集系统。

无向图G如图14.19所示

(1)求G的全部点割集和边割集，并指出其中的割点和桥(割边),

(2)求G的点连通度k(G)和边连通度λ(G).

设无向图G=(V，E)和G’=(V’，E’)，如果G’是G的生成树，则下面说法中错误的是 ()。

A．G’是G的子图

B．G’是G的连通分量

C．G’是G的极小连通子图且V=V’

D．G’是G的一个无环子图

设V1为无向连通图G的点割集，记G删除V1的连通分支个数为p(G- V1) = k，下列命题中一定为真的为

A．k≥2

B．k≥3

C．k≤2

D．k = 2

设G=(V，E)是有P个结点，S条边的连通图，则从G中删去多少条边，才能确定图G的一棵生成树．