如图3.2所示，一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径为R/2，并有电量Q均匀分布在环面上;

如图7—7(a)所示，一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径为R/2，并有电荷Q均匀地分布在环面上，细绳长3R，也有电荷Q均匀分布在绳上。求圆环中心处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)。

一个环形薄片由细绳吊着。环的外半径为R、内半径为R/2，并且电量Q均匀分布在环面上。细绳长3R，也有电量Q均匀分布在绳上，如图14-4所示。试求圆环中心O处的电场强度（圆环中心在细绳延长线上，Q＞0）。

一半径为R、重为P₁的轮静止在水平面上，如图5-26所示。在轮上半径为r的轴上缠有细绳，此细绳跨过滑轮A，在端部系一重为P2的物体。绳的AB部分与铅直线成θ角。求轮与水平面接触点c处的滚动摩阻力偶矩、滑动摩擦力和法向反作用力。

小球连一不可伸缩的细绳，绳绕于半径为R的圆柱上，如图13-6所示。如小球在水平光滑面上运动，初始速度v₀。垂直于细绳。问小球在以后的运动中动能不变吗？对圆柱中心轴z的动量矩守恒吗？小球的速度总是与细绳垂直吗？

如图10-7所示，球形金属腔带电量为Q(Q＞0)，内半径为a，外半径为b，腔内距球心O为r处有一点电荷q，求球心O的电势。

如图15-1所示，一个内、外半径分别为R1和R2的金属球壳所带的电量为Q。在球壳空腔内距球心r处有一点电荷q。求：（1）球壳内、外表面上电荷的电量，其分布是否均匀？（2）球壳内表面上电荷在球心O产生的电势及球心O处的总电势。

一环形密绕螺线管的截面为半径等于a的圆，环的中心线的半径为R，线圈匝数为N，通有电流I。其示意图如图所示。试求其自感系数。

如图10-4所示一半径为a的非导体球，放于内半径为b，外半径为c的导体球壳的中心。电荷+Q均匀分布于内球(电荷密度为ρ(C/m³))，外球壳带电-Q。求：(1)空间电场分布；(2)问球壳的内、外表面各出现多少电荷？

如图所示，一绕有细绳的大木轴放置在水平面上，木轴质量为m，外轮半径为R₁，内柱半径为R₂，木轴对中心轴O的转动惯量为J_e．现用一恒定外力F拉细绳一端，设细绳与水平面夹角θ保持不变，木轴滚动时与地面无相对滑动．求木轴滚动时的质心加速度a_e和木轴绕中心轴O的角加速度α．

如图(a)所示，一个半径为R的无限长半圆柱面导体，沿长度方向的电流J在柱面上均匀分布。求半圆柱面轴线。OO'的磁感强度。