设矩阵矩阵B（E+A)k，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角矩阵A，使B与A相似；并求k是为何值时，为正定

设矩阵A=（101 030 101 ），矩阵B=(kE+A)²，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角矩阵A，使得B与A相似．并求k为何值时，B为正定矩阵．

设矩阵

问k取何值时，A相似于对角矩阵？在A可对角化时，求可逆矩阵P，使P^-1AP成对角矩阵.

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2＋2A＝0，已知A的秩r(A)＝2． (1)求A的全部特征值； (2)当k为何值时，矩阵A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

设矩阵A的伴随矩阵，且AXA^-1=XA^-1+3E，其中E为四阶单位矩阵，求矩阵X

设矩阵，矩阵B满足ABA^*=2BA^*+E．其中A^*为A的伴随矩阵，E是三阶单位矩阵，求|B|．

设矩阵，B=P^-1A^*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A^*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵。

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，证明：|I_m-AB|=|I_n-BA|，其中I_k为k阶单位矩阵.

设矩阵与对角矩阵A相似，试求常数a的值。

设矩阵，求一个正交矩阵P，使P^-1AP为对角矩阵。