验证y=sin（x+C)是微分方程 y'2+y2-1=0的通解，并验证y=±1也是解．

验证:函数是微分方程的通解

验证满足微分方程y"+y'+y=e^x

解下列各题:

(1)验证函数是微分方程2yy"+y'2=0的一个特解

(2)验证y=In(C+e^x)是微分方程y'=e^x-y的通解(C是任意常数)

(3)验证函数是微分方程y"-9y=9的解,但不是通解

验证函数x=C₁coskt+C₂sinkt是微分方程的解，并求满足初始条件，的特解．

验证是微分方程yf(xy)dx+xg(xy)dy=0的积分因子.

y=ce^x，y"-2y'+y=0(c是任意常数)．验证函数是相应微分方程的解：

验证由参数方程确定的函数满足微分方程(1+xy)y'+y²=0．

把微分方程组写成向量形式,并验证向量函数

是微分方程的解.

验证由x²-xy+y²=C所确定的函数为微分方程(x-2y)y'=2x-y的解．