题目内容
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[主观题]
证明若函数f（x)在闭区间[0，1]连续，则：
证明若函数f(x)在闭区间[0，1]连续，则：
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第1题
应用有限覆盖定理证明闭区间连续函数的一致连续性.若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,则函数f(x)在闭区间[a,b]一致连续.
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第2题
证明若函数f(x)在区间I满足利普希茨条件即,y∈I,有|f(x)-f(y)|≤K|x-y,其中K是常数,则f(x)在I上
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证明若函数f(x)在区间I满足利普希茨条件即
,y∈I,有
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第5题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导.试证:至少存在一点ξ∈(a,b),使得
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第6题
应用致密性定理证明闭区间连续函数的最值性.若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,则函数f(x)在[a,b]取到最小值m与最大值M.
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在闭区间[0,2]上是否连续？试作出f(x)的图形.第8题
设函数x（t)和y（t)在闭区间[a,β]上有连续的导数.用任意方法把区间[a,β]划分成小区间:
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第9题
设函数f（x)和g（x)在闭区间[a,b]上连续.用任意方法把区间[a,b]划分成小区间:证明
设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上连续.用任意方法把区间
[a,b]划分成小区间:
证明
第10题
证明:若函数f（x)在无限区间（-∞,+∞)内连续,且有极限和则（x)在区间（-∞,+∞)内一致连续.
证明:若函数f(x)在无限区间(-∞,+∞)内连续,且有极限
和
则(x)在区间(-∞,+∞)内一致连续.
