题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

已知四元齐次线性方程组AX=0，若系数矩阵A的秩r（A)=1，则自由未知量的个数是（)．（a)1 （b)2 （c)3 （d)4

已知四元齐次线性方程组AX=0，若系数矩阵A的秩r(A)=1，则自由未知量的个数是( )．

(a)1

(b)2

(c)3

(d)4

答案

C由于秩r(A)=1＜n=4，因而此四元齐次线性方程组有无穷多解，即有非零解，且有n-r(A)=4-1=3个自由未知量．这个正确答案恰好就是备选答案(c)，所以选择(c)．

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更多“已知四元齐次线性方程组AX=0，若系数矩阵A的秩r（A)=1…”相关的问题

第1题

已知四元齐次线性方程组AX＝0，若系数矩阵A的秩r（A)＝1，则自由未知量的个数是（)．A．1B．2C．3D．4

已知四元齐次线性方程组AX＝0，若系数矩阵A的秩r(A)＝1，则自由未知量的个数是()．

A．1

B．2

C．3

D．4

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第2题

已知四元齐次线性方程组AX=0，若系数矩阵A的秩r（A)=1，则自由未知量的个数是（)．（a)1 （b)2 （c)3 （d)4

已知四元齐次线性方程组AX=0，若系数矩阵A的秩r(A)=1，则自由未知量的个数是( )．

(a)1

(b)2

(c)3

(d)4

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第3题

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η1，η2，η3，其中，，

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η₁，η₂，η₃，其中

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第4题

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的3个解向量为η1，η2，η3，其中，，，求该方程组的通解，

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的3个解向量为η₁，η₂，η₃，其中求该方程组的通解，

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第5题

已知四元齐次线性方程组AB=0只有零解，则系数矩阵的秩R（A）=4.

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第6题

已知五元齐次线性方程组AX=O，若它仅有零解，则系数矩阵A的秩r（A)=______．

已知五元齐次线性方程组AX=O，若它仅有零解，则系数矩阵A的秩r(A)=______．

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第7题

设四元非齐次线性方程组Ax=β的系数矩阵的秩R(A)=3，η₁，η₂，η₃是Ax=β的3个解向量，且

设四元非齐次线性方程组Ax=β的系数矩阵的秩R（A)=3，η₁，η₂，η₃是Ax=β的3个解向量，且

求Ax=β的通解。

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第8题

若齐次线性方程组AX=0有非零解，则系数行列式为______．

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第9题

设η₁，η₂，η₃是四元非齐次线性方程组Ax=b的解向量，且r(A)=3。若η₁=(1，2，3，4)^T，η₂+η₃=(0，1，2，3)^T，则线性方程组Ax=b的通解x=( )(c为任意常数)。

设η₁，η₂，η₃是四元非齐次线性方程组Ax=b的解向量，且r（A)=3。若η₁=（1，2，3，4)^T，η₂+η₃=（0，1，2，3)^T，则线性方程组Ax=b的通解x=（)（c为任意常数)。

A.

B.

C.

D.

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第10题

设齐次线性方程组AX=0的系数矩阵，求AX=0的通解。

设齐次线性方程组AX=0的系数矩阵，求AX=0的通解。

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第11题

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的3个解向量，且求该方程组的通解

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的3个解向量，且

求该方程组的通解．

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