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[多选题]

A、B为n阶方阵,下列结论不正确的是()。

A.AB=BA

B.若AB=AC,则B=C

C.(AB)=BA

D.若AB=0,则A=0或B=0

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第1题

设A,B为同阶可逆方阵,则下列说法正确的是()

A.若AB=1,则必有A=或B=I

B.(AB)T=ATBT

C.秩(A+B)=秩(A)+秩(B)

D.(AB) -1=B-1 A-1

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第2题

若AB均为n阶可逆矩阵,则AB也是可逆矩阵。()
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第3题

设A、B均为n阶方阵,若|A|>|B|,则A和B一定不相似。()
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第4题

若A为4阶方阵,且|A|=5,则|3A|=()

A.15

B.60

C.405

D.45

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第5题

已知A是一个3x4矩阵,下列命题中不正确的是()。

A.若矩阵A中所有3阶子式都为0,则秩(A)=2

B.若A中存在2阶子式不为0,则秩(A)=2

C.若秩(A)=2,则A中所有3阶子式都为零

D.若秩(A)=2,则A中所有2阶子式都不为零

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第6题

设A为n阶方阵,B是A经过若干次矩阵的初等变换后得到的矩阵,则有()。

A.A.|A|=|B|

B.B.|A|≠|B|

C.C.若|A|=0,则一定有|B|=0

D.D.|A|>0,则一定有|B|>0

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第7题

若A为n阶矩阵,则AT与A的特征值相同。()
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第8题

设A为n阶方阵,则()不成立。

A.A.若A可逆,而矩阵A的属于特征值λ的特征向量也是矩阵A-1属于特征值1/λ的特征向量

B.B.A的全部特征向量即为方程(AI-A)X=0的全部解

C.C.若Λ存在特征值λ的n个线性无关的特征向量。则A=λI

D.D.与AT有相同的特征值

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第9题

如果n阶方阵A,B满足AB=0,则()。

A.A.B至少一个为零矩阵

B.B.B都是季矩阵

C.C.B至少一个不可逆

D.D.B都不可逆

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