设方程组(5.15)有一个非零解x(t)=(φ1(t),φ2(t),…,φn(t))T,其中φn(t)≠0. 证明(5.15)经变换 (i=1,2,…,n-1),
设方程组(5.15)有一个非零解x(t)=(φ1(t),φ2(t),…,φn(t))T,其中φn(t)≠0. 证明(5.15)经变换
(i=1,2,…,n-1),
可化为关于n-1个未知函数y1,y2,…,yn-1.的线性方程组,它只含n-1个方程,且不含yn.
而对i=1,2,…,n-1,有
即得不含yn的关于n-1个未知函数y1,y2,…,yn-1的n-1个方程的线性方程组
,i=1,2,…,n-1