A.若对任一组不全为零的数k1，k2，...，km，都有k1α1+k2α2+...+kmαm≠0，则α1，α2，...，αm线性无关
B.若α1，α2，...，αm线性相关，则对任意一组不全为零的数k1，k2，...，km，都有k1α1+k2α2+...+kmαm=0
C.若k1α1+k2α2+...+kmαm=0，则α1，α2，...，αm线性相关.
D.若向量组α1，α2，...，αm（m≥3）中任意两个向量都不成比例，则α1，α2，...，αm线性无关
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第1题
设α1，α2，…，αm均为n维实列向量.令矩阵
证明：A为正定矩阵的充分必要条件是向量组α1，α2，…，αm线性无关.
第3题
设α1，α2，…，αs均为n维向量，
问：在什么条件下，β1，β2，…，βs是线性无关的？
第4题
A.α1，α2，α3线性相关
B.α1，α2，α3线性无关
C.α1可用α2，α3，β线性表示
D.β可用α1，α2线性表示
第5题
设α1，α2，···，αm是n维欧氏空间V中一组向量，而
证明：当且仅当|△|≠0时，α1，α2，···，αm线性无关。
第6题
设n(n≥3)维向量组α1,α2,α3线性无关,若向量组
线性相关，则m,l应满足条件_______
第7题
设m×n矩阵A的秩为n，又已知n维列向量组α1，α2，…，αs(s≤n)线性无关.
证明：向量组Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关.
第9题
A.若对任意一组不全为零的
都有
则
线性无关
B.若
线性相关，则对于任意一组不全为零的数
有
C.线性无关的充要条件是此向量组的秩为s
D.线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关
第10题
。则或者b1=b2=...=bm=0，或者b1，b2，...，bm皆不为零。在后者的情形，若有另一组数c1，c2，...，cm使
。第11题
B.若对任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks，都有k1α1+k2α2+…+ksαs≠0，则向量组α1，α2，…，αs线性无关
C.若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则其中任意一个向量都可以用其余s-1个向量线性表示
D.若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则对任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks都有k1α1+k2α2+…+ksαs=0
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