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[主观题]

设<G,*>是群,|G|=6,则<G,*>必有2阶子群。

答案
6
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第1题

<S,*>是<G,*>的子群, 则子群<S,*>的幺元 e' 也是群<G,*>的幺元 e.
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第2题

设i是虚数,·是复数乘法运算,则G=<{1,-1,i,-i},·>是群,下列是G的子群是()

A.<{1},·>

B.〈{-1},·〉

C.〈{i},·〉

D.〈{-i},·〉

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第3题

设i是虚数,·是复数乘法运算,则G=<{1,-1,i,-i},·>是群,下列是G的子群是()

A.<{1},·>

B.〈{-1},·〉

C.〈{i},·〉

D.〈{-i},·〉

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第4题

设G是群,e是单位元,a,b,c∈G,则下面关于群的性质描述错误的是

A.若ab=b,则必有a=e

B.若b≠c,有可能ab=ac

C.G有唯一的幂等元

D.aG=Ga

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第5题

【判断题】设G是n阶群,任意的a∈G,有a^n=e。()

A.Y.是

B.N.否

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第6题

关于群的性质,下列叙述错误的是

A.群<G,o>中每个元素都是幂等元

B.群<G,o>中运算必满足消去律

C.有限群<G,o>中每个元素的阶不超过该有限群的阶

D.群<G,o>中运算必有幺元

E.群<G,o>中运算必满足结合律

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第7题

在一个群〈G,*〉中,若G中的元素a的阶是k,则a的逆元的阶是-k。
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第8题

【判断题】0502 设a为f的3阶零点, 为g的5阶零点,则a为f/g的2阶极点。

A.Y.是

B.N.否

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第9题

在一个群〈G,*〉中,若G中的元素a的阶是k,则a的逆元的阶是-k。
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