题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设某次考试的学生成绩服从正态分布,从中随机抽取36位考生的成绩,算得平均成绩66.5分,标准差15分。在显著性水平0.05下, 可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分。(回答“正确”或“错误”)
答案
假设该次考试的考生成绩为XX~N(μσ 2 )把从X中抽取的容量为n的样本均值记为 样本标准差为S则本题是在显著性水平α=0.05的条件下检验假设H 0 :μ=70H 1 :μ≠70其拒绝域为 因为n=36X=66.5S=15t 0.975 (36—1)=2.0301计算可得 所以接受假设H 0 :u=70即在显著性水平0.05条件下可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分. 假设该次考试的考生成绩为X,X~N(μ,σ2),把从X中抽取的容量为n的样本均值记为,样本标准差为S,则本题是在显著性水平α=0.05的条件下检验假设H0:μ=70,H1:μ≠70,其拒绝域为因为n=36,X=66.5,S=15,t0.975(36—1)=2.0301,计算可得所以接受假设H0:u=70,即在显著性水平0.05条件下,可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分.
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