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[主观题]

向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关,而A中存在r+1个向量都线性相关,则r为向量组A的秩。

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第1题

当一个向量组的秩为r时,则它的任意一个含r个向量的向量组,都是它的极大无关组。
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第2题

设A是n阶方阵,且秩r(A)=r<n,那么在A中().

A.必有r个行(列)向量线性无关.

B.任意r个行(列)向量都线性无关.

C.任意r个行(列)向量都构成极大无关组.

D.任意r-1阶子式都等于零.

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第3题

关于向量组的极大无关组,下列说法错误的是

A.极大无关组可以表示向量组中任一个向量

B.极大无关组可能不唯一

C.极大无关组中的向量可能线性相关

D.极大无关组中的向量一定线性无关

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第4题

下列说法正确的是().

A.线性变换会把线性空间中线性相关向量组变为线性相关向量组.

B.线性变换会把线性空间中线性无关向量组变为线性无关向量组.

C.线性空间中的零元素在线性变换下的像仍为零元素.

D.线性变换在两个不同基下的矩阵一定不相等.

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第5题

齐次线性方程组仅有零解的充分必要条件是()

A.A的列向量组线性相关

B.A的列向量组线性无关

C.A的行向量组线性相关

D.A的行向量组线性无关

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第6题

设A为m×n矩阵,方程Ax=0仅有零解的充分必要条件是

A.A的行向量组线性无关

B.A的行向量组线性相关

C.A的列向量组线性无关

D.A的列向量组线性相关

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第7题

n元齐次线性方程组Ax=0只有零解的充要条件是().

A.A的列向量组线性无关

B.A的行向量组线性无关

C.A的列向量组线性相关

D.A的行向量组线性相关

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第8题

向量组a1,a2,a3,...,as(s>2)....*式,线性无关的充分必要条件是()。

A.*式中任何s-1个向量都是线性无关

B.*式中不含零向量

C.*式中有一个向量不能由其余向量线性表出

D.*式中任何向量都不能由其余向量线性表出

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第9题

线性无关向量组一定是正交向量组,反之,线性无关的向量组也一定是正交向量组。
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第10题

4个3维向量组可能线性无关,也可能线性相关。
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