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[主观题]

若随机变量X与随机变量Y的分布均确定,且X与Y相互独立,则二维随机变量(X,Y)的联合分布被唯一确定。

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第1题

关于二维随机变量(X, Y)独立性的判别,下列说法正确的是

A.若联合分布函数等于边缘分布函数的乘积,则X, Y一定相互独立

B.若(X, Y)是二维离散型随机变量,则可通过联合分布列和边缘分布列来判别独立性

C.若联合分布函数等于边缘分布函数的乘积,则X, Y不一定相互独立

D.若(X, Y)是二维连续型随机变量,则可通过联合密度函数和边缘密度函数来判别独立性

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第2题

一般来说,二维随机变量(X,Y)的边缘分布是不能求联合分布的,但是如果X,Y相互独立,则一定是可以求出联合分布的。
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第3题

设随机变量X与Y相互独立, 且X服从正态分布N(1,4), Y服从Gamma分布Ga(1,2), 则随机变量X^2-2X+16Y+1服从Gamma分布Ga(3/2, 1/8).
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第4题

设随机变量X与随机变量Y 相互独立,且X服从参数为λ的泊松分布, Y 服从参数为λ的指数分布,则试计算 E[(X+Y)]、D[(X+Y)] 。
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第5题

已知随机变量X与Y相互独立,且都在[-1,3]上服从均匀分布,则E(XY)= .
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第6题

设随机变量X与Y相互独立, Y与Z相互独立, X与Z相互独立, 则随机变量X, Y, Z相互独立.
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第7题

设随机变量X与Y相互独立且同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V().

A.独立

B.不独立

C.相关系数不为0

D.相关系数为0

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第8题

连续型随机变量X的概率密度f(x)与其分布函数F(x)相互唯一确定。
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第9题

设随机变量X的分布律为P{X=0}=1/2,P{X=1}=1/2;且X与Y独立同分布。令随机变量Z=max{X,Y},则P{Z=1} = _______。(以分数形式作答)
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第10题

已知X、Y是两个随机变量,若C(XY)=0,则X与Y之间的关系是()。

A.正交

B.不相关

C.统计独立

D.无法确定

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