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[主观题]

若A和B是同阶方阵,则A和B的所有特征值的和等于A+B的所有特征值的和。

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第1题

若A和B是同阶方阵,且A和B具有相同的特征值,那么

A.A与B相似

B.A与B等价

C.A=B

D.tr(A)=tr(B)

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第2题

对于同阶方阵A,B来说,在一般情况下,AB是不等于BA的。若AB=BA,则称A与B可交换。
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第3题

n阶方阵一定有n个不同的特征值
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第4题

设3阶方阵A的特征值是0,1,-1,则不正确的是

A.tr(A)=0

B.三个特征值的特征向量是正交的

C.Ax=0解集的秩为2

D.三个特征值的特征向量是线性无关的

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第5题

若方阵不可逆,则其特征值必有一个为

A.3

B.0

C.1

D.无法确定

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第6题

以下说法正确的是

A.同阶实对称阵A和B相似的充要条件是特征值相同

B.实对称阵的线性无关的特征向量一定是正交的

C.实对称阵的秩等于其非零特征值的个数

D.实对称阵只能用正交相似变换化为对角阵

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第7题

若A的平方等于A,则矩阵A的特征值为多少?
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第8题

Matlab中求方阵A的特征值和特征向量的命令是

A.det

B.inv

C.eig

D.diag

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第9题

设3阶非零方阵A和B等价,且满足AB=0,则r(A)=______
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第10题

设A,B均为n阶方阵,则必有|AB|=|A||B|
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