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第1题
设(R, * )是代数系统,其中R是实数集,运算*定义为:对于任意实数a和b,a*b=a+b-ab。(等式右边均为普通的加减乘运算。)代数系统(R, * )既是半群,又是独异点。
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第2题
11、设S={0,1},*为普通乘法,则< S , * >是()。
A.半群,但不是独异点
B.只是独异点,但不是群
C.群
D.环,但不是群
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第3题
设S={1, 1/2, 2, 1/3, 3, 1/4, 4},*为普通乘法,则<S,*>是()
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第4题
自然数集N上的加法运算“+”,组成代数系统<N,+>是
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第5题
实数集R上的乘法运算“X”,组成代数系统<R,X>是
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第6题
6、在下列代数系统中一定满足消去律的有()
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第7题
判断下列代数系统是否构成半群、独异点和群。 (1)<Z+,+>,Z+是正整数,+是普通加法。 (2)<Mn(R),+>,Mn(R)是由实数组成的n阶方阵,+是普通加法。 (3)<P(B), ∩>为半群,P(B)是集合B的幂集,∩为集合交运算。也是独异点,其中 (4)<AA,◦>为半群,AA是A上的函数构成的集合,◦为函数的复合运算 (5)<Zn, +n>,Zn={0,1,…,n-1},+n为模n加法。
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第8题
集合A={1,2,3,4}, 定义运算o为集合A上模5加法,则<A,o>满足
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第9题
正有理数集的加法,组成代数系统<Q+,+>是
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第10题
设A={2,5,8},A上的二元运算*定义为:a*b=min{a,b},则在独异点<A,*>中,零元是()。
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第11题
设A={3,6,9},A上的二元运算*定义为:a*b=min{a,b},则在独异点<A,*>中,零元是()。
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