题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
n阶方阵A与对角矩阵相似的充要条件是（）
A.A有n个不同特征值
B.A有n个线性无关的特征向量
C.A有n个非零特征值
D.A有n个不同的特征向量
答案
A 有 n 个线性无关的特征向量
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A.A有n个不同特征值
B.A有n个线性无关的特征向量
C.A有n个非零特征值
D.A有n个不同的特征向量
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第3题
n 阶方阵 A 与对角阵相似的充要条件是
A.方阵 A 有 n 个互不相同的特征值
B.方阵 A 有 n 个线性无关的特征向量
C.方阵 A 是对称矩阵
D.方阵 A 的特征向量两两正交
E.方阵 A 是实矩阵
F.方阵 A 的特征值是实数
第6题
以下说法正确的是（）
A.正交矩阵一定是可逆矩阵。
B.对称矩阵一定可对角化。
C.方阵A的不同特征值对应的特征向量线性无关。
D.对称矩阵B的不同特征值对应的特征向量两两正交。
E.n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的充要条件。
第9题
1、下列说法错误的是（）。
A.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征值
B.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A^T有n个互异的特征值
C.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征向量
D.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量
第10题
1、下列说法错误的是（）。
A.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征值
B.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A^T有n个互异的特征值
C.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征向量
D.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量
