题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设随机变量X 和Y 相互独立, 它们的分布函数分别为 F1 （x ) 和F2 （x ),则M = max （X, Y) 的分布函数为 （)
A.F1 (x )×F2 (x )；
B.max{F1 (x ), F2 (x )}；
C.min{F1 (x ), F2 (x )}；
D.1−[1−F1 (x )]×[1−F2 (x )].
答案
证 积的方差． 在例3.20题1中已经证明：此时X 2 与Y 2 相互独立．于是，有 D(XY)=E[XY-E(XY)] 2 =E(X 2 Y 2 )-[E(XY)] 2 =E(X 2 )E(Y 2 )-[E(X)E(Y)] 2 =[D(X)+(E(X)) 2 ][D(Y)+(E(Y))2]一[E(X)E(Y)] 2 =D(X)D(Y)+[E(Y)] 2 D(X)+[E(X)] 2 D(Y)．
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