题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设随机变量X与Y相互独立,则任意X的函数与Y的函数都是相互独立的.

答案

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第1题

设随机变量X与Y相互独立, Y与Z相互独立, X与Z相互独立, 则随机变量X, Y, Z相互独立.

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第2题

若随机变量X～N （3，9)，Y～N （－1，4)，且X与Y相互独立。设Z＝X＋Y，则Z~_____。

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第3题

设随机变量X与Y相互独立，D（X）=2，D（Y）=4，D（2X-Y）=_____

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第4题

（填空题）设随机变量X与Y相互独立，且X~ N （-3，1)，Y~ N （2，1)，令Z = X-2Y+7，则Z ~ N （)

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第5题

关于二维随机变量（X, Y)独立性的判别，下列说法正确的是

A.若联合分布函数等于边缘分布函数的乘积，则X, Y一定相互独立

B.若(X, Y)是二维离散型随机变量，则可通过联合分布列和边缘分布列来判别独立性

C.若联合分布函数等于边缘分布函数的乘积，则X, Y不一定相互独立

D.若(X, Y)是二维连续型随机变量，则可通过联合密度函数和边缘密度函数来判别独立性

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第6题

设随机变量X与随机变量Y 相互独立，且X服从参数为λ的泊松分布， Y 服从参数为λ的指数分布，则试计算 E[（X+Y)]、D[（X+Y)] 。

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第7题

对于任意两个随机变量X和Y，若D（X+Y)=DX+DY，则（）

A.X和Y相互独立

B.X和Y不相互独立

C.D(XY)=DXDY

D.E(XY)=EXEY

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第8题

设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）= （）

A.1

B.3

C.5

D.7

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第9题

设随机变量X与Y相互独立，且X与Y分别服从参数为1，4的泊松分布，则D（X－Y)=（).

A.-3

B.-1

C.3

D.5

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第10题

设随机变量X与Y相互独立，D（X）=2，D（Y）=4，D（2X-Y）=_____。

A.0

B.10

C.12

D.16

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