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[主观题]

若A为实对称矩阵,则矩阵A的属于不同特征值的特征向量两两正交.

答案
A
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第1题

设矩阵A为n阶实矩阵,n为奇数,则下列叙述正确的是________

A.矩阵A一定有实特征值

B.矩阵A可能有复特征值

C.矩阵A有n个线性无关的特征向量

D.矩阵A线性无关的特征向量个数可能少于n

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第2题

将实对称阵A的k重特征值λ的k个线性无关的特征向量正交化,得到的k个正交向量仍然是λ对应的特征向量
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第3题

实对称矩阵的特征值全为实数
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第4题

以下说法正确的是

A.同阶实对称阵A和B相似的充要条件是特征值相同

B.实对称阵的线性无关的特征向量一定是正交的

C.实对称阵的秩等于其非零特征值的个数

D.实对称阵只能用正交相似变换化为对角阵

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第5题

矩阵的特征向量不是零向量, 同样地, 矩阵的特征值也不为零.
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第6题

若两个同阶实对称矩阵的正、负惯性指数相同,则这两个矩阵合同
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第7题

矩阵A的每个特征值都有无穷多个特征向量
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第8题

A为奇数阶正交矩阵且|A|=1,则A一定有特征值_______

A.1

B.-1

C.0

D.2

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第9题

若A的平方等于A,则矩阵A的特征值为多少?
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第10题

下列哪些矩阵的2-范数与其谱半径相等_______

A.对称矩阵

B.反对称矩阵

C.正交矩阵

D.上三角矩阵

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