题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

如下叙述中错误的是().

A.属于不同特征值的特征向量一定线性无关

B.属于同一个特征值的特征向量一定线性相关

C.相似的矩阵一定有相同的特征值

D.特征值相同的矩阵不一定相似

答案
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第1题

下列叙述不正确的是

A.对应于一个特征向量的特征值唯一

B.对应于一个特征值的特征向量有无穷个

C.对应于一个特征向量的特征值有无穷个

D.属于不同特征值的特征向量线性无关

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第2题

设矩阵A为n阶实矩阵,n为奇数,则下列叙述正确的是________

A.矩阵A一定有实特征值

B.矩阵A可能有复特征值

C.矩阵A有n个线性无关的特征向量

D.矩阵A线性无关的特征向量个数可能少于n

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第3题

不同的矩阵可能有相同的特征值,相同的特征值对应的特征向量也一定相同。()
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第4题

设3阶方阵A的特征值是0,1,-1,则不正确的是

A.tr(A)=0

B.三个特征值的特征向量是正交的

C.Ax=0解集的秩为2

D.三个特征值的特征向量是线性无关的

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第5题

每个特征值对应的特征向量不唯一,但不同特征值对应的特征向量是不同的。()
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第6题

n阶方阵A相似于对角矩阵的充要条件是A有n个()。

A.线性无关的特征向量

B.互不相同的特征值

C.互不相同的特征向量

D.两两正交的特征向量

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第7题

将实对称阵A的k重特征值λ的k个线性无关的特征向量正交化,得到的k个正交向量仍然是λ对应的特征向量
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第8题

若A为实对称矩阵,则矩阵A的属于不同特征值的特征向量两两正交.
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第9题

[V,D]=eig(A)中的V,D表达的含义是()

A.V表示特征向量,D表示特征值

B.V表示特征值,D表示特征向量

C.V表示特征向量构成的矩阵,D表示特征值构成的对角阵

D.V表示特征值构成的对角阵,D表示特征向量构成的矩阵

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第10题

若n阶方阵A与某个对角矩阵相似,则()

A.R(A)=n

B.A有n个不同的特征值

C.A有n个线性无关的特征向量

D.A必为对称矩阵

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