半径为R0，电势为ψ0的导体球的静电场的总能量等于______，球外空间电场为______。

均匀外电场中置入半径为R₀的导体球，试用分离变量法求下列两种情况的电势：

(1)导体球上接有电池，使球与地保持电势Ф₀；

(2)导体球上带总电荷量q．

在均匀静电场E₀中置入半径为R₀的导体球，证明在与外场平行的方向上，导体球面受到的静电张力等值反向，因而有分裂成两半的趋势．

(1) 两等量点电荷+q间相距为2d，在它们中间放置一接地导体球，如图所示，证明点电荷不受力的条件与q的大小无关，而只与球的半径有关，给出不受力时半径尺。满足的方程；(2)设导体球半径为R₀，但球不再接地，而其电势为ψ₀，求此时导体球所带电量Q及这时每一个点电荷所受的力。

半径为R₀的导体球置于均匀外电场E₀中，求空间的电势分布，导体的电偶极矩及表面电荷分布。

在均匀外电场中置入半径为R₀的导体球，试用分离变量法求下列两种情况的电势。

(1) 导体球上接有电池，使球与地保持电势差；

(2) 导体球上带总电荷Q。

半径为R₀的导体球外充满均匀的绝缘介质ε，导体球接地，离球心为a处(a＞R₀)置一点电荷q_f，试用分离变量法求空间各点电势，证明所得结果与镜像法相同．

半径为R₀的导体球外充满均匀绝缘介质ε，导体球接地，离球心为a处(a＞R₀)置一点电荷Q_f，试用分离变数法求空间各点电势，证明所得结果与镜像法结果相同。

R₃的导体球壳B，同心地罩在导体球A的外面(图6-1)。求:(1)导体球A的电势； (2)导体球壳B的电势；(3)如果导体球壳B所带的电显为Q(Q＞0),其他条件不变,求导体球A的电势; (4)若在此基础上用一根导线将导体球A与导体球壳B连在一起，此时导体球A的电势是多少？

两种无限大介质充满全空间，电容率分别为ε₁，ε₂，介质分界面为平面，若两介质中存在均匀电场，在介质ε₁侧为E₀，有一半径为R₀的导体球位于界面处，球心O在分界面上，如图。求空间电势。