题目内容 （请给出正确答案）
[单选题]

设{fn（x）}是E上一列非负可测函数，则（）。

A.

设{fn（x）}是E上一列非负可测函数，则（）。

B.

设{fn（x）}是E上一列非负可测函数，则（）。

C.

设{fn（x）}是E上一列非负可测函数，则（）。

D.

设{fn（x）}是E上一列非负可测函数，则（）。

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第1题

试证明： 设f0（x)，fn（x)（n∈N)是[0，1]上非负可积函数，若fn（x)在[0，1]上依测度收敛于f0（x)，且有 ， 则对[0，1

试证明：

设f0(x)，fn(x)(n∈N)是[0，1]上非负可积函数，若fn(x)在[0，1]上依测度收敛于f0(x)，且有

试证明： 设f0（x)，fn（x)（n∈N)是[0，1]上非负可积函数，若fn（x)在[0，1]上，

则对[0，1]中任一可测集E，均有

试证明： 设f0（x)，fn（x)（n∈N)是[0，1]上非负可积函数，若fn（x)在[0，1]上．

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第2题

试证明： 设f（x)是[0，1]上非负递增函数，则对[0，1]中的可测集E:m（E)=e，有 .

试证明：

设f(x)是[0，1]上非负递增函数，则对[0，1]中的可测集E:m(E)=e，有

试证明： 设f（x)是[0，1]上非负递增函数，则对[0，1]中的可测集E:m（E)=e，有 ..

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第3题

设f（x)，fn（x)（n∈N)均是E上的可积函数，fn（x)几乎处处收敛于fn→∞且 试证：对任意可测子集，有

设f(x)，fn(x)(n∈N)均是E上的可积函数，fn(x)几乎处处收敛于fn→∞且

设f（x)，fn（x)（n∈N)均是E上的可积函数，fn（x)几乎处处收敛于fn→∞且 试证：

试证：对任意可测子集设f（x)，fn（x)（n∈N)均是E上的可积函数，fn（x)几乎处处收敛于fn→∞且 试证：，有

设f（x)，fn（x)（n∈N)均是E上的可积函数，fn（x)几乎处处收敛于fn→∞且 试证：

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第4题

设fn(x)(n=1,2,...)是E上a.e.有限的可测函数列,而{fn}a.e.收敛于有限函数f.则对任意ε＞
设fn（x)（n=1,2,...)是E上a.e.有限的可测函数列,而{fn}a.e.收敛于有限函数f.则对任意ε＞

0存在常数c与可测集设fn（x)（n=1,2,...)是E上a.e.有限的可测函数列,而{fn}a.e.收敛于有限函数f设fn（x)（n=1,2,...)是E上a.e.有限的可测函数列,而{fn}a.e.收敛于有限函数f使在E0上对一切n有设fn（x)（n=1,2,...)是E上a.e.有限的可测函数列,而{fn}a.e.收敛于有限函数f设fn（x)（n=1,2,...)是E上a.e.有限的可测函数列,而{fn}a.e.收敛于有限函数f

这里mE＜∞.

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第5题

设f(x),g(x)是E上非负可测函数且f(x)g(x)在E上可积令Ey=E[g≥y].证明:对一切y＞0都存在，且
设f（x),g（x)是E上非负可测函数且f（x)g（x)在E上可积令Ey=E[g≥y].证明:对一切y＞0都存在，且

设f(x),g(x)是E上非负可测函数且f(x)g(x)在E上可积令Ey=E[g≥y].证明:设f（x),g（x)是E上非负可测函数且f（x)g（x)在E上可积令Ey=E[g≥y].证明:对一切设f（x),g（x)是E上非负可测函数且f（x)g（x)在E上可积令Ey=E[g≥y].证明:对一切

对一切y＞0都存在，且成立设f（x),g（x)是E上非负可测函数且f（x)g（x)在E上可积令Ey=E[g≥y].证明:对一切设f（x),g（x)是E上非负可测函数且f（x)g（x)在E上可积令Ey=E[g≥y].证明:对一切

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第6题

设为可测集,是E上一列L可积函数,是E上的一列非负L可积函数且于E且求证n→∞时，

设设为可测集,是E上一列L可积函数,是E上的一列非负L可积函数且于E且求证n→∞时，设为可测集,是E上设为可测集,是E上一列L可积函数,是E上的一列非负L可积函数且于E且求证n→∞时，设为可测集,是E上为可测集,设为可测集,是E上一列L可积函数,是E上的一列非负L可积函数且于E且求证n→∞时，设为可测集,是E上是E上一列L可积函数,设为可测集,是E上一列L可积函数,是E上的一列非负L可积函数且于E且求证n→∞时，设为可测集,是E上是E上的一列非负L可积函数且设为可测集,是E上一列L可积函数,是E上的一列非负L可积函数且于E且求证n→∞时，设为可测集,是E上设为可测集,是E上一列L可积函数,是E上的一列非负L可积函数且于E且求证n→∞时，设为可测集,是E上

于E且设为可测集,是E上一列L可积函数,是E上的一列非负L可积函数且于E且求证n→∞时，设为可测集,是E上设为可测集,是E上一列L可积函数,是E上的一列非负L可积函数且于E且求证n→∞时，设为可测集,是E上求证n→∞时，设为可测集,是E上一列L可积函数,是E上的一列非负L可积函数且于E且求证n→∞时，设为可测集,是E上

设为可测集,是E上一列L可积函数,是E上的一列非负L可积函数且于E且求证n→∞时，设为可测集,是E上

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第7题

设f是上Lebesgue可测的非负实函数，令 A（f)={（x，y)：x∈，0＜y＜f（x)}．证明A（f)是中的Lebesgue可测集，且A（f)的Le

设f是设f是上Lebesgue可测的非负实函数，令 A（f)={（x，y)：x∈，0＜y＜f（x)}．证上Lebesgue可测的非负实函数，令

A(f)={(x，y)：x∈设f是上Lebesgue可测的非负实函数，令 A（f)={（x，y)：x∈，0＜y＜f（x)}．证，0＜y＜f(x)}．证明A(f)是设f是上Lebesgue可测的非负实函数，令 A（f)={（x，y)：x∈，0＜y＜f（x)}．证中的Lebesgue可测集，且A(f)的Lebesgue测度为m(A(f))=设f是上Lebesgue可测的非负实函数，令 A（f)={（x，y)：x∈，0＜y＜f（x)}．证

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第8题

设f(X)是E上的可测函数，则()。
设f（X)是E上的可测函数，则（)。

A、f(X)是E上的连续函数

B、f(X)是E上的勒贝格可积函数

C、f(X)是E上的简单函数

D、f(X)可表示为一列简单函数的极限

E、上的连续函数

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第9题

设为可测集f和fn(n=1,2,3,...)都是E.上a.e.有限的非负可测函数且n→∞时fn=f,求证
设为可测集f和fn（n=1,2,3,...)都是E.上a.e.有限的非负可测函数且n→∞时fn=f,求证

设设为可测集f和fn（n=1,2,3,...)都是E.上a.e.有限的非负可测函数且n→∞时fn=f,设为可测集f和fn（n=1,2,3,...)都是E.上a.e.有限的非负可测函数且n→∞时fn=f,为可测集f和fn(n=1,2,3,...)都是E.上a.e.有限的非负可测函数且n→∞时fn=f,求证设为可测集f和fn（n=1,2,3,...)都是E.上a.e.有限的非负可测函数且n→∞时fn=f,

设为可测集f和fn（n=1,2,3,...)都是E.上a.e.有限的非负可测函数且n→∞时fn=f,

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第10题

设f(x)是E上非负可积函数.令试证明
设f（x)是E上非负可积函数.令试证明

设f(x)是E上非负可积函数.令设f（x)是E上非负可积函数.令试证明请帮忙给出正确答案和分析设f（x)是E上非负可积函数.令试证明设f(x)是E上非负可积函数.令试证明请帮忙给出正确答案和分析

试证明设f（x)是E上非负可积函数.令试证明设f(x)是E上非负可积函数.令试证明请帮忙给出正确答案和分析设f（x)是E上非负可积函数.令试证明设f(x)是E上非负可积函数.令试证明请帮忙给出正确答案和分析

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第11题

设{fn(x)}与{gn(x)}是E上两个可测函数列,并且|fn(x)|≤gn(x),x∈E,n=1,2,...又设试证明
设{fn（x)}与{gn（x)}是E上两个可测函数列,并且|fn（x)|≤gn（x),x∈E,n=1,2,...又设试证明

设{fn(x)}与{gn(x)}是E上两个可测函数列,并且|fn(x)|≤gn(x),x∈E,n=1,2,...又设设{fn（x)}与{gn（x)}是E上两个可测函数列,并且|fn（x)|≤gn（x),x∈E,n=1试证明设{fn（x)}与{gn（x)}是E上两个可测函数列,并且|fn（x)|≤gn（x),x∈E,n=1

设{fn（x)}与{gn（x)}是E上两个可测函数列,并且|fn（x)|≤gn（x),x∈E,n=1

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