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[主观题]

设f(x),g(x)是E上非负可测函数且f(x)g(x)在E上可积令E_y=E[g≥y].证明:对一切y＞0都存在，且

设f（x),g（x)是E上非负可测函数且f（x)g（x)在E上可积令E_y=E[g≥y].证明:对一切y＞0都存在，且

设f(x),g(x)是E上非负可测函数且f(x)g(x)在E上可积令E_y=E[g≥y].证明: 设f（x),g（x)是E上非负可测函数且f（x)g（x)在E上可积令Ey=E[g≥y].证明:对一切

对一切y＞0都存在，且成立设f（x),g（x)是E上非负可测函数且f（x)g（x)在E上可积令Ey=E[g≥y].证明:对一切

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更多“设f(x),g(x)是E上非负可测函数且f(x)g(x)在E…”相关的问题

第1题

设f(x)是E上非负可积函数.令试证明

设f（x)是E上非负可积函数.令试证明

设f(x)是E上非负可积函数.令

试证明

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第2题

设为可测集,是E上一列L可积函数,是E上的一列非负L可积函数且于E且求证n→∞时，

设为可测集,是E上一列L可积函数,是E上的一列非负L可积函数且

于E且求证n→∞时，

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第3题

设f是上Lebesgue可测的非负实函数，令 A（f)={（x，y)：x∈，0＜y＜f（x)}．证明A（f)是中的Lebesgue可测集，且A（f)的Le

设f是上Lebesgue可测的非负实函数，令

A(f)={(x，y)：x∈，0＜y＜f(x)}．证明A(f)是中的Lebesgue可测集，且A(f)的Lebesgue测度为m(A(f))=

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第4题

设f（x)是上几乎处处大于零的可测函数，且满足，试证明m（E)=0．

设f(x)是上几乎处处大于零的可测函数，且满足，试证明m(E)=0．

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第5题

试证明：设f（x)，g（x)是上的可测函数，m（E)＜＋∞．若f（x)＋g（y)在E×E上可积，则f∈L（E)，g∈L（E)．

试证明：

设f(x)，g(x)是E上的可测函数，m(E)＜+∞．若f(x)+g(y)在E×E上可积，则f∈L(E)，g∈L(E)

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第6题

试证明：设{fk（x)}是E上非负可积函数列，若，则．

试证明：

设{f_k(x)}是E上非负可积函数列，若，则

．

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第7题

设f（x)，g（x)都是E上可测函数，g（x)∈L，且在E上几乎处处成立f（x)≤g（x)。问f（x)是否可积？

设f(x)，g(x)都是E上可测函数，g(x)∈L，且在E上几乎处处成立f(x)≤g(x)。问f(x)是否可积？

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第8题

试证明：设f（x)定义在可测集上．若f2（x)在E上可测，且{x∈E：f（x)＞0}是可测集，则f（x)在E上可测．

试证明：

设f(x)定义在可测集E上．若f²(x)在E上可测，且{x∈E：f(x)＞0}是可测集，则f(x)在E上可测．

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第9题

试证明：设f0（x)，fn（x)（n∈N)是[0，1]上非负可积函数，若fn（x)在[0，1]上依测度收敛于f0（x)，且有，则对[0，1

试证明：

设f₀(x)，f_n(x)(n∈N)是[0，1]上非负可积函数，若f_n(x)在[0，1]上依测度收敛于f₀(x)，且有

，

则对[0，1]中任一可测集E，均有

．

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第10题

设f（x)是上几乎处处有限的可测函数，m（E)＜＋∞，试证明对任意的ε＞0，存在E上的有界可测函数g（x)，使得 m（{x∈E：|f

设f(x)是E上几乎处处有限的可测函数，m(E)＜+∞，试证明对任意的ε＞0，存在E上的有界可测函数g(x)，使得

m({x∈E：|f(x)-g(x)|＞0})＜ε．

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第11题

设f（x)，fn（x)（n∈N)均是E上的可积函数，fn（x)几乎处处收敛于fn→∞且试证：对任意可测子集，有

设f(x)，f_n(x)(n∈N)均是E上的可积函数，f_n(x)几乎处处收敛于fn→∞且

试证：对任意可测子集，有

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