肯·韦伯斯特管理着以标准普尔500指数为基准的2亿美元的股票资产组合。韦伯斯特认为若用一些传
购买一份执行价格为1130(刚刚处于虚值状态)的标准普尔500指数看跌期权,使资产组合受到保护。
卖掉两份执行价格为1150(处于深度虚值状态)的看涨期权,用来获取买入一份看跌期权所需的资金。
因为两份看涨期权的综合德尔塔(见下表)小于1(即2×0.36=0.72),如果市场继续发展,这些期权的损失也不会超过标的资产组合的盈利。
下表就是用于构造双限期权的信息。
注:忽略交易成本。
标准普尔500指数30天历史波动率=23%。
期权到期期限=30天。
a.如果30天后标准普尔500指数发生了如下变化,请描述这些综合资产组合(标的资产组合加双限期权)的潜在收益:
i.上升约5%至1193点。
ii.保持在1136点(无变化)。
iii.下降约5%至1080点。
(无需计算。)
b.对于标准普尔500指数达到了a中所列的每一种情况,讨论这些情况对每个期权对冲比率(德尔塔)的影响。
c.根据提供的波动率数据,评估以下每个期权的定价:
i.看跌期权;
ii.看涨期权。