题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

证明:若函数f(x)定义域是R,则F₁(x)=f(x)+f(-x)是偶函数;F₂(x)=f(x)-f(-x)是奇函数,并写出函数f(x)=a^x与f(x)=(1+x)ⁿ的F₂(x)与F₂(x).

证明:若函数f（x)定义域是R,则F₁（x)=f（x)+f（-x)是偶函数;F₂（x)=f（x)-f（-x)是奇函数,并写出函数f（x)=a^x与f（x)=（1+x)ⁿ的F₂（x)与F₂（x).

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更多“证明:若函数f(x)定义域是R,则F1(x)=f(x)+f(…”相关的问题

第1题

设定义域在R上的函数，f（x)=x|x|，则f（x)是A．奇函数，增函数 B．偶函数，增函数 C．奇函数，

设定义域在R上的函数，f(x)=x|x|，则f(x)是

A．奇函数，增函数

B．偶函数，增函数

C．奇函数，减函数

D．偶函数，减函数

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第2题

设定义域在R上的函数f（x)=x|x|，则f（x)是A．奇函数，增函数 B．偶函数，增函数 C．奇函数，减函

设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是

A．奇函数，增函数

B．偶函数，增函数

C．奇函数，减函数

D．偶函数，减函数

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第3题

设函数f（x)与g（x)有相同的定义域，证明：（1)若函数f（x)与g（x)都是偶函数，则f（x)±g（x)和f（x)g（x)都是偶函数。（2)若函数f（x)和g（x)都是奇函数，则f（x)±g（x)是奇函数，而f（x)g（x)是偶函数。（3)函数f（x)与g（x)中有一个是偶函数，另一个是奇函数，则f（x)g（x)是奇函数。

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第4题

设函数f(x)连续,试证:(1)若f(x)是奇函数,则F(x)是偶函数;(2)若f(x)是偶函数,则F(x)是奇函数.

设函数f（x)连续,试证:（1)若f（x)是奇函数,则F（x)是偶函数;（2)若f（x)是偶函数,则F（x)是奇函数.

设函数f(x)连续,试证:

(1)若f(x)是奇函数,则F(x)是偶函数;

(2)若f(x)是偶函数,则F(x)是奇函数.

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第5题

Sa函数性质是,是个（)函数,在全部定义域空间积分值为3.14。

A.奇函数

B.零函数

C.偶函数

D.阶跃函数

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第6题

设函数f（x)=（e^x+e^-x)sinx，在其定义域上是（)。

A.有界函数

B.偶函数

C.奇函数

D.周期函数

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第7题

设下面所考虑函数的定义域关于原点对称，证明:(1)两个偶函数的和是偶函数，两个奇函数的和是奇函数，(2)两个偶的数的乘积是偶函数，两个奇函数的乘积是偶函数，偶函数与奇函数的乘积是奇函数.

设下面所考虑函数的定义域关于原点对称，证明:（1)两个偶函数的和是偶函数，两个奇函数的和是奇函数，（2)两个偶的数的乘积是偶函数，两个奇函数的乘积是偶函数，偶函数与奇函数的乘积是奇函数.

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第8题

设函数f(x)与g(x)有相同的定义域,证明:(1)若f(x)与g(x)都是偶函数,则f(x)g(x)是偶函数;(2)若f(x)与g(x)都是奇函数,则f(x)g(x)是偶函数;(3)若f(x)与g(x),一个是偶函数另一个是奇函数,则f(x)g(x)是奇函数.

设函数f（x)与g（x)有相同的定义域,证明:（1)若f（x)与g（x)都是偶函数,则f（x)g（x)是偶函数;（2)若f（x)与g（x)都是奇函数,则f（x)g（x)是偶函数;（3)若f（x)与g（x),一个是偶函数另一个是奇函数,则f（x)g（x)是奇函数.

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第9题

设函数y=xsinx,则函数是（)

A.非奇非偶函数

B.奇函数

C.既奇又偶函数

D.偶函数

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第10题

设函数f（x)= xcosx,则该函数是（）。

A、奇函数

B、偶函数

C、非奇非偶函数

D、既是奇函数又是偶函数

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第11题

证明:若函数是偶函数(或奇函数),当n是奇数(或偶函数)时,则a_n=0.

证明:若函数是偶函数（或奇函数),当n是奇数（或偶函数)时,则a_n=0.

证明:若函数是偶函数(或奇函数),当n是奇数(或偶函数)时,则a_n=0.

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