已知一个斜度可以变化但底边长L不变的斜面。（1)求石块从斜面顶端无初速地滑到底所需时间与斜面倾角α之间的关系。设石块与斜面间的滑动摩擦因数为μ。（2)若斜面倾角α1=60°和α2=45°时，石块下滑的时间相同，问滑动摩擦因数μ等于多大？

图1-2所示一系列光滑斜面的顶端与底端间的水平距离同为l,倾角φ在0~90°间连续取值,让小球从斜面顶端自静止下滑到底端,所经时间记为T(φ)。

(1)试求T(φ)的最小值Tmin

(2)取φ=30°,45°,60°,分别画出小球沿斜面运动速度v随时间t的变化曲线，并计算各自平均值v ̅。

=0.14，求当α为何值时，物体在斜面上下滑的时间最短？其值多少？

如习题7-22图所示，一圆柱体沿倾角为θ的斜面滚下，圆柱体与斜面之间的摩擦因数为μ。为使圆柱体沿斜面做纯滚动，试求θ的最大值。

如图3-43所示，质量M、倾角∅的斜面体静放在光滑水平面上,质量m的小球以水平速度v0与斜面发生碰撞,设小球与斜面间无摩擦,且碰撞无动能损失。

(1)试求碰后小球沿斜面方向的速度v和垂直于斜面方向速度v⊥,以及斜面体沿地面运动速度u;

(2)M,m,∅之间满足什么样的关系，能使小球碰后速度竖直向上？

一斜面体静放在光滑水平地面上,斜面倾角θ=15°。如图3-26所示,小球从静止自由下落到光滑斜面，下落高度h=1.60m,碰撞点距地面高度H=1.00m。小球与斜面法向碰撞恢复系数e=0.60,碰后斜面体不离地,小球与斜面体的质量比m/M=0.5。

(1)求碰后小球反弹速度和斜面体获得的速度;

(2)求碰后小球最高位置相对原碰撞点的高度;

(3)判断小球碰后将落于斜面还是落于地面？

答:

已知物体重W=100N，斜面倾角为a=30°(题6-9图(a)，tan30°=0.577)，物块与斜面间摩擦因数为fs=0.38，f's=0.37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大(题6-9图(b))？

如题图2-41所示，一个固定的光滑斜面，倾角为θ，有一个质量为m小物体，从高H处沿斜面自由下滑，滑到斜面底C点之后，继续沿水平面平稳地滑行。设m所滑过的路程全是光滑无摩擦的，试求:

(1)m到达C点瞬间的速度;

(2)m离开C点的速度;

(3)m在C点的动量损失。

倾角θ=25°的斜面涂有厚度δ=0.5mm的润滑油。一块重量未知，底面积A=0.02m²的木板沿此斜面以等速度u=0.2m/s下滑。如果在板上加一个重量G₁=5N的重物，则下滑速度为u₁=0.6m/s。试求润滑油的动力黏度μ。