求证若G的元数是一个质数，则G必是循环群。（)

设是n阶有限群，如果n为（），则必是循环群。

求证:一个质数阶的群必定是循环群,并且它的不同于么元的每个元素均可做生成元.

（1)设G={0，1，2，3}，若☉为模4乘法，则＜G，☉＞构成Ⓐ。（2)若⊕为模4加法，则＜G，⊕＞是Ⓑ阶群，且是Ⓒ。G中的2阶元是Ⓓ，4阶元是Ⓔ。供选择的答案A：①群;②半群，不是群。B：③有限;④无限。C：⑤Klein四元群;⑥置换群;⑦循环群。D，E：⑧0;⑨1和3;⑩2。

有一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数)，其个、十、百位数字各不相同且均为质数，若将该数的百位数字与个位数字对调，所得新数比该数大495，则该数的十位数字为（)。

设＜ G,*＞为群,R为G.上等价关系且对任意x,y,z∈G,若（x*z)R（y*z),则zRy,设H={h|h∈G且hRe},求证＜ H,*＞为＜ G,*＞的子群。其中e是＜ G,*＞的幺元.

设p为质数.求证:在阿贝尔群中,若a,b的阶都是p的方幂,那么a*b的阶也必是p的方幂.

一个阶数为p的有限群（p是质数）是循环群

证明:如果有限p-子群G只有一个指数为p的子群，则G是一个循环群.

试证明，如果＜ G,*＞是一个循环群，则＜ G,*＞的每一个子群、都必定是个循环子群。

一个阶数为p的有限群（p是质数）是循环群