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[主观题]
证明马尔科夫大数定理：
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第3题
设X1，x2，… ，x20是均值为1的泊松随机变量。（1)用马尔科夫不等式求的上界（取γ=1);（2)
设X1，x2，… ，x20是均值为1的泊松随机变量。
(1)用马尔科夫不等式求
的上界(取γ=1);
(2)用中心极限定理求
的近似值;
(3)利用泊松分布的再生性，查表求
的精确值。
第5题
设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立，且X2n(n=1，2，…)服从参数为λ的泊松分布，X2n－1(n=1，2，…)服从期望值为A的指数分布，则随机变量序列X1，X2，…，Xn，…一定满足()。
设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立，且X2n（n=1，2，…)服从参数为λ的泊松分布，X2n－1（n=1，2，…)服从期望值为A的指数分布，则随机变量序列X1，X2，…，Xn，…一定满足（)。
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A、切比雪夫大数定律.
B、伯努利大数定律.
C、辛钦大数定律.
D、中心极限定理.
第7题
在简单回归模型教材（5.16)中，我们在前4个高斯-马尔科夫假定下证明了，形如教材（5.17)的估计量是
在简单回归模型教材(5.16)中，我们在前4个高斯-马尔科夫假定下证明了，形如教材(5.17)的估计量是斜率β1的一致估计量。给定这样一个估计量，定义β1，的一个估计量为
。
证明plimβ0=β0
第8题
（i)在前4个高斯-马尔科夫假定之下，考虑简单回归模型y=β0+β1x+u对某个函数g（x)，比如g（x)=x2⌘
(i)在前4个高斯-马尔科夫假定之下，考虑简单回归模型y=β0+β1x+u对某个函数g(x)，比如g(x)=x2或g(x)=log(1+x2)。定义zi=g(xi)定义一个斜率估计量为
证明β1是线性无偏的。记住，在你的推导过程中，因为E(ulx)=0，所以你可以把x和z，都看成非随机的。
(ii)增加同方差假定MLR.5，证明
(iii)在高斯-马尔科夫假定下，直接证明
是OLS估计量。
第9题
证明（马尔可夫定理)：如果随机变量序列X1，X2，...，Xn，....，满足条件则对任意给定的ε
证明(马尔可夫定理)：如果随机变量序列X1，X2，...，Xn，....，满足条件
则对任意给定的ε＞0，恒有
第10题
证明马尔可夫([俄MapKOB])定理:如果不独立的随机变量X1,X2,…Xn.…足条件
证明马尔可夫（[俄MapKOB])定理:如果不独立的随机变量X1,X2,…Xn.…足条件
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