题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
证明马尔科夫大数定理:
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第3题
设X1,x2,… ,x20是均值为1的泊松随机变量。
(1)用马尔科夫不等式求的上界(取γ=1);
(2)用中心极限定理求的近似值;
(3)利用泊松分布的再生性,查表求的精确值。
第5题
A、切比雪夫大数定律.
B、伯努利大数定律.
C、辛钦大数定律.
D、中心极限定理.
第7题
在简单回归模型教材(5.16)中,我们在前4个高斯-马尔科夫假定下证明了,形如教材(5.17)的估计量是斜率β1的一致估计量。给定这样一个估计量,定义β1,的一个估计量为。
证明plimβ0=β0
第8题
(i)在前4个高斯-马尔科夫假定之下,考虑简单回归模型y=β0+β1x+u对某个函数g(x),比如g(x)=x2或g(x)=log(1+x2)。定义zi=g(xi)定义一个斜率估计量为
证明β1是线性无偏的。记住,在你的推导过程中,因为E(ulx)=0,所以你可以把x和z,都看成非随机的。
(ii)增加同方差假定MLR.5,证明
(iii)在高斯-马尔科夫假定下,直接证明是OLS估计量。
第9题
证明(马尔可夫定理):如果随机变量序列X1,X2,...,Xn,....,满足条件则对任意给定的ε>0,恒有
第10题
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