设函数f(x)在[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内可导,则()
设函数f(x)在[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内可导,则().
设函数f(x)在[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内可导,则().
第1题
设函数f(x)在[a,b]上有定义且连续,在(a,b)内有有限的导函数f'(x),又(有限或无穷),证明存在有限或无穷的单侧导数f'+(a),且
f'+(a)=f'(a+)
第2题
设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界定义[a,+∞)上的函数:
试讨论m(x)与M(x)的图象,其中
第3题
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,对任意x都有f(x+1)=2f(x)且当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x)2证明函数f(x)在点x=0处不可导
第4题
设函数f(x)在[α,b]上有定义,且对于任给的ζ>0,存在[α,b]_上的可积函数g,使得 |f(x)-g(x)|<ε,x∈[α,b]。 证明f(x)在[α,b]上可积。
第5题
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,则下列函数中必为偶函数的是
A.y=|f(x)|
B.y=-|f(x)|
C.y=xf(x)
D.y=f(x)+f(-x)
第6题
(1)设f(x)在(-∞,+∞)内有定义.证明:f(x)+f(-x)是偶函数;f(x)-f(-x)是奇函数;
(2)证明:在[-a,a](a>0)上有定义的任何一个函数都可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和.
第7题
A.关于y轴对称
B.关于直线y=x对称
C.关于原点对称
D.既不关于原点对称也不关于y轴对称
第8题
设函数f(x)在[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内可导,则().
A.当f(a).f(b)<0时,存在ξ∈(a,b),使f(ξ)=0
B.对任何ξ∈(a,b),
C.当f(a)=f(b)时,存在ξ∈(a,b),使fˊ(ξ)=0
D.存在ξ∈(a,b),使f(b)-f(a)=fˊ(ξ)(b-a)
第9题
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