题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设函数f（x)在[a，b]上有定义且连续，在（a，b)内有有限的导函数f'（x)，又（有限或无穷),证明存在有限或无穷的
设函数f(x)在[a，b]上有定义且连续，在(a，b)内有有限的导函数f'(x)，又![设函数f（x)在[a，b]上有定义且连续，在（a，b)内有有限的导函数f'（x)，又（有限或](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
f'+(a)=f'(a+)
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设函数
在全平面上有定义，具有连续的偏导数，且满足方程
证明：
为常数。
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第3题
设函数f(x)在区间[a,+∞)上有连续的导函数f'(x),且都收敛、证明:.
设函数f（x)在区间[a,+∞)上有连续的导函数f'（x),且都收敛、证明:.
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设函数f(x)在区间[a,+∞)上有连续的导函数f'(x),且
都收敛、证明:
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第4题
设随机变量X的分布函数FX（x)在区间（-∞，∞)上连续且单调增加，随机变量Y～U（0，1)，求证：函数Z=F-1（Y)与X同分布，
设随机变量X的分布函数FX(x)在区间(-∞，∞)上连续且单调增加，随机变量Y～U(0，1)，求证：函数Z=F-1(Y)与X同分布，其中F-1(y)是FX(x)的反函数．
第5题
设f（x)在[a,b]上有（n－1)阶连续导数，在（a,b)内有n阶导数，且f（b)=f（a)=f'（a)=...=f^（n－1)（a)=0
设f(x)在[a,b]上有(n-1)阶连续导数，在(a,b)内有n阶导数，且
试证：在(a,b)内至少存在一点ζ，使
第6题
设函数f（x)在（0，1)内有定义，且函数exf（x)与e－f（x)在（0，1)内都是单调增加函数，证明：f（x)在（0，1)内为连续函数
设函数f(x)在(0，1)内有定义，且函数exf(x)与e-f(x)在(0，1)内都是单调增加函数，证明：f(x)在(0，1)内为连续函数
第7题
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,又证明函数F(x)在(a,b)内有且仅有一个零点。
设f（x)在[a,b]上连续,且f（x)＞0,又证明函数F（x)在（a,b)内有且仅有一个零点。
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设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,又
证明函数F(x)在(a,b)内有且仅有一个零点。
第8题
已知函数f(x)在(-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f(0)=0.设求导数φ'(x)
已知函数f（x)在（-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f（0)=0.设求导数φ'（x)
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已知函数f(x)在(-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f(0)=0.设
求导数φ'(x)
第9题
设函数f（x)在（－∞，＋∞)内有定义，且满足 f（x＋y)=f（x)＋f（y)，f'（0)=0证明：在（－∞，＋∞)内f（x)恒等于零
设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，且满足
f(x+y)=f(x)+f(y)，f'(0)=0证明：在(-∞，+∞)内f(x)恒等于零
第11题
设二元函数f在区域D=[a,b]x[c,d]上连续（1)若在intD的付fx=0,试问f在D上有何特征？（2)若在intD内有fx=fy=0,f又怎样？（3)在（1)的讨论中,关于f在D上的连续性假设可否省略？长方形区域可否改为任意区域？
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