题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设函数f（x)在（-∞,+∞)上有定义，则下列函数中必为偶函数的是A.y=|f（x)|B.y=-|f（x)|C.y=xf（x)D.y=f（
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义，则下列函数中必为偶函数的是
A.y=|f(x)|
B.y=-|f(x)|
C.y=xf(x)
D.y=f(x)+f(-x)
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设函数f(x)在[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则()．
![设函数f（x)在[a，b]上有定义，在开区间（a，b)内可导，则（)设函数f(x)在[a，b]上有定](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2106001-2109000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg)
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第2题
设函数f（x)在（-∞，+∞)上有定义，对任意x都有f（x+1)=2f（x)且当0≤x≤1时，f（x)=x（1-x)2证明函数f（x)在点x=0处不可
设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，对任意x都有f(x+1)=2f(x)且当0≤x≤1时，f(x)=x(1-x)2证明函数f(x)在点x=0处不可导
第3题
设函数f（x)在[a，b]上有定义且连续，在（a，b)内有有限的导函数f'（x)，又（有限或无穷),证明存在有限或无穷的
设函数f(x)在[a，b]上有定义且连续，在(a，b)内有有限的导函数f'(x)，又![设函数f（x)在[a，b]上有定义且连续，在（a，b)内有有限的导函数f'（x)，又（有限或](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
f'+(a)=f'(a+)
第4题
设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界定义[a,+∞)上的函数:试讨论m(x)与M(x)的图象
设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界定义[a,+∞)上的函数:试讨论m（x)与M（x)的图象
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设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界定义[a,+∞)上的函数:
![设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界定义[a,+∞)上的函数:试讨论m（x)与](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975338171613213.png)
试讨论m(x)与M(x)的图象,其中
![设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界定义[a,+∞)上的函数:试讨论m（x)与](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975338186812083.png)
第5题
（1)设f（x)在（-∞，+∞)内有定义．证明：f（x)+f（-x)是偶函数；f（x)-f（-x)是奇函数； （2)证明：在[-a，a]（a＞0)上有定
(1)设f(x)在(-∞，+∞)内有定义．证明：f(x)+f(-x)是偶函数；f(x)-f(-x)是奇函数；
(2)证明：在[-a，a](a＞0)上有定义的任何一个函数都可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和．
第6题
设函数f（x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得 ｜f（x)-g（x)｜＜ε，
设函数f(x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得 ｜f(x)-g(x)｜＜ε，x∈[α，b]。 证明f(x)在[α，b]上可积。
第7题
设函数f(x)在数集X上有定义，试证：函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界.
设函数f（x)在数集X上有定义，试证：函数f（x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界.
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第8题
设函数ψ(x)在(-a，a)上有定义，则函数f(x)=ψ(x)-ψ(-x)的图形( )
A.关于y轴对称
B.关于直线y=x对称
C.关于原点对称
D.既不关于原点对称也不关于y轴对称
第9题
设函数f（x)在[a，b]上有定义，在开区间（a，b)内可导，则（)．A．当f（a).f（b)＜0时，存在ξ∈（a，b)，使f（ξ)＝0B
设函数f(x)在[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则()．
A．当f(a).f(b)＜0时，存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)＝0
B．对任何ξ∈(a，b)，![设函数f（x)在[a，b]上有定义，在开区间（a，b)内可导，则（)．A．当f（a).f（b)＜0时](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2139001-2142000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg)
C．当f(a)＝f(b)时，存在ξ∈(a，b)，使fˊ(ξ)＝0
D．存在ξ∈(a，b)，使f(b)－f(a)＝fˊ(ξ)(b－a)
第10题
设函数f(t, x)在(t, x)平面上某区域G内连续，关于x满足Lipschitz 条件.L是Lipschitz常数， 分别
设函数f（t, x)在（t, x)平面上某区域G内连续，关于x满足Lipschitz 条件.L是Lipschitz常数， 分别
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设函数f(t, x)在(t, x)平面上某区域G内连续，关于x满足Lipschitz 条件.L是Lipschitz常数，
分别是方程
的εi和ε2逼近解，都在区间[t1，t2]上有定义，t0∈[t1, t2]且
