题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y'(x)＞0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两条直线与x轴所围成的三角形的面积记为S,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形的面积记为S₂,如果2S₁-S₂恒为1,求曲线y=y(x)的方程.

设函数y（x)（x≥0)二阶可导且y'（x)＞0,y（0)=1.过曲线y=y（x)上任意一点P（x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两条直线与x轴所围成的三角形的面积记为S,区间[0,x]上以y=y（x)为曲边的曲边梯形的面积记为S₂,如果2S₁-S₂恒为1,求曲线y=y（x)的方程.

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更多“设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y'(x)＞0,y(0)=…”相关的问题

第1题

设f（t)二阶可导，且f"（t)≠0，求参数方程所确定的函数y=y（x)的导数

设f(t)二阶可导，且f"(t)≠0，求参数方程设f（t)二阶可导，且f"（t)≠0，求参数方程所确定的函数y=y（x)的导数设f(t)二阶可导，且所确定的函数y=y(x)的导数

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第2题

设函数y=f(x)二阶可导，且f'(x)＜0，f"(x)＜0，Δy=f(x+Δx)-f(x)，dy=f'(x)Δx，则当Δx＞0时，有( )．

A.Δy＞dy＞0；

B.Δy＜dy＜0；

C.dy＞Δy＞0；

D.dy＜Δy＜0．

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第3题

设f（x)具有二阶连续导数，且f（0)=0，试证：g（x)={f（x)／x:x≠0,f'（0):x=0,可导，且导函数连续.

设f(x)具有二阶连续导数，且f(0)=0，试证：

设f（x)具有二阶连续导数，且f（0)=0，试证：g（x)={f（x)／x:x≠0,f'（0):x=

可导，且导函数连续.

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第4题

设函数f（x)在[01]上二阶可导,且f"（x)≤0,x∈[0,1],证明:

设函数f(x)在[01]上二阶可导,且f"(x)≤0,x∈[0,1],证明:

设函数f（x)在[01]上二阶可导,且f"（x)≤0,x∈[0,1],证明:设函数f(x)在[01]

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第5题

设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:

设函数f（x)在[0,1]上二阶可导,且f（0)=f（1)=0,.证明:

设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0, 设函数f（x)在[0,1]上二阶可导,且f（0)=f（1)=0,.证明:设函数f(x)在[0,1]上 .

证明: 设函数f（x)在[0,1]上二阶可导,且f（0)=f（1)=0,.证明:设函数f(x)在[0,1]上

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第6题

设函数f(x)二阶连续可导,且f(0)=0,f'(0)=1,求

设函数f（x)二阶连续可导,且f（0)=0,f'（0)=1,求

设函数f（x)二阶连续可导,且f（0)=0,f'（0)=1,求设函数f(x)二阶连续可导,且f(0)

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第7题

设函数f（x)在[a，+∞)上二阶可导，且f（x)在[a，+∞)上的图形是凸的，f（a)=A＞0，f'（a)＜0,证明

设函数f(x)在[a，+∞)上二阶可导，且f(x)在[a，+∞)上的图形是凸的，f(a)=A＞0，f'(a)＜0,证明

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第8题

设函数f（x)，ψ（x)二阶可导，当x＞0时，f"（x)＞ψ"（x)，且f（0)=ψ（0)，f'（0)=ψ'（0),证明：当x＞0时，f

设函数f(x)，ψ(x)二阶可导，当x＞0时，f"(x)＞ψ"(x)，且f(0)=ψ(0)，f'(0)=ψ'(0),证明：当x＞0时，f(x)＞ψ(x)

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第9题

设函数f（x)在[0，a]上二阶可导，并有|f"（x)|≤M，且f（x)在（0，a)内取得最大值，证明 |f'（0)|+|f'（a

设函数f(x)在[0，a]上二阶可导，并有|f"(x)|≤M，且f(x)在(0，a)内取得最大值，证明

|f'(0)|+|f'(a)|≤Ma

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第10题

设f(x)只有二阶连续导数，且f(0)=0,试证可导，且导函数连续

设f（x)只有二阶连续导数，且f（0)=0,试证可导，且导函数连续

设f(x)只有二阶连续导数，且f(0)=0,试证

设f（x)只有二阶连续导数，且f（0)=0,试证可导，且导函数连续设f(x)只有二阶连续导数，且f(

可导，且导函数连续

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第11题

设g（x)在x=0处二阶可导，且g（0)= 0,试确定a值，使函数f（x)在x=0处可导，并求f'（0).

设g(x)在x=0处二阶可导，且g(0)= 0, 设g（x)在x=0处二阶可导，且g（0)= 0,试确定a值，使函数f（x)在x=0处可导，并求f'（试确定a值，使函数f(x)在x=0处可导，并求f'(0).

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