题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
指出下面命题证明中的错误． 命题：设R是集合A上的对称、传递的关系，则R是自反的． 证明：设x∈A，根据对称性由〈
指出下面命题证明中的错误．
命题：设R是集合A上的对称、传递的关系，则R是自反的．
证明：设x∈A，根据对称性由〈x，y〉∈R得到〈y，x〉∈R，再使用传递性得到〈x，x〉∈R．从而证明了R的自反性．
如搜索结果不匹配，请 联系老师 获取答案
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
更多“指出下面命题证明中的错误． 命题：设R是集合A上的对称、传递…”相关的问题
第4题
设s，t为两个命题，对于“s？t”的逻辑涵义，下面叙述中：a)如果s，则t b)s当且仅当t c)r与s互为充分
设s，t为两个命题，对于“s？t”的逻辑涵义，下面叙述中：
a)如果s，则t
b)s当且仅当t
c)r与s互为充分条件
d)s仅当t
正确的是
A．a和b
B．只有b
C．只有c
D．b和c
第5题
设向量β可由向量组α1，α2，…，αr线性表出．试证：如果α1，α2，…，αr线性无关，则表示式是唯一的． 分析 这是一个证明
设向量β可由向量组α1，α2，…，αr线性表出．试证：如果α1，α2，…，αr线性无关，则表示式是唯一的．
分析 这是一个证明“唯一性”的命题，证明这类命题，往往采用以下两种方法：一是反证法，假设满足题设的结果不唯一，从而推出矛盾；二是同一法，设满足题设的结果有两个，然后证明这两个相同．
第6题
设R、S是集合A上的二元关系，则下面命题是真命题的是（)。A．若R、S是自反的，则R.S是自反的B．若R、S是反
设R、S是集合A上的二元关系，则下面命题是真命题的是()。
A．若R、S是自反的，则R.S是自反的
B．若R、S是反自反的，则R.S是反自反的
C．若R、S是对称的，则R.S是对称的
D．若R、S是传递的，则R.S是传递的
第7题
设R，S是集合A上的二元关系，则下面命题是真命题的是A．若R，S是自反的，则R？S是自反的B．若R，S是反自
设R，S是集合A上的二元关系，则下面命题是真命题的是
A．若R，S是自反的，则R？S是自反的
B．若R，S是反自反的，则R？S是反自反的
C．若R，S是对称的，则R？S是对称的
D．若R，S是传递的，则R？S是传递的
第8题
设R1和R是A上的任意关系，下列命题是否成立？若成立予以证明，否则举例说明①若R1和R2⌘
设R1和R是A上的任意关系，下列命题是否成立？若成立予以证明，否则举例说明
①若R1和R2是白反的，则R1*R2是自反的.
②着R1和R2是非自反的，则R1*R2是非自反的。
③若R1和R2是对称的。则R1*R2是对称的，
④若R1和R2是传递的，则R1*R2是传递的，
第9题
设p是从希尔伯特空间H到其闭线性子空间的线性算子， 证明 下列命题等价： （1)P是投影算子； （2)P2=P且P是自
设p是从希尔伯特空间H到其闭线性子空间的线性算子，
证明 下列命题等价：
(1)P是投影算子；
(2)P2=P且P是自共伴算子；
(3)P2=P，且N(P)上R(P)；
(4)若H是复空间，则还等价于
(Px，x)=‖Px‖2，x∈H
第10题
试将定理5.2.1中的实数空间R改为任何一个度量空间,然后证明相应的结论.命题:设D为拓扑空间x的稠密子集,(Y,p)为度量空间f.g:X→Y为连续映射,如果f|D =g|D,则f=g.
试将定理5.2.1中的实数空间R改为任何一个度量空间,然后证明相应的结论.命题:设D为拓扑空间x的稠密子集,（Y,p)为度量空间f.g:X→Y为连续映射,如果f|D =g|D,则f=g.
点击查看答案
