证明：若A是无限集，B是可数集，则|A∪B|=|A|．

证明：如果A是不可数无限集，B是A的可数子集，则(A-B)～A．

试证明：

设.若E'是可数集，则E是可数集．

试证明：

若f(x)是R¹的实值函数，则集合

{x∈R¹:f(x)在x点不连续但右极限f(x+0)存在(有限)}是可数集．

试证明：

设是闭集，则E是某个可数子集的闭包．

试证明：

设Γ={E_α}是R¹中某些互不相交的正测集形成的集族，则Γ是可数的．