题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设H是群G的一个子群,a∈G.证明: aHa-1≤G 且H≌aHa-1.
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第1题
设(H,*)是群(G,*)的子群,如果A={x|x∈G,x*H*x-1=H},证明(A,*)是(G,*)的一个子群.
第2题
设(H,*)是群(G,*)的子群,如果A={x|x∈G,x*H*x-1=H},证明(A,*)是(G,*)的一个子群.
第3题
设(H,*)是群(G,*)的子群,a属于G,证明(aH(a-1))属于G的子群。
第4题
设(H,*)是群(G,*)的子群,如果A={x|x∈G,x*H*x-1=H},证明:(A,*)是(G,*)的子群.
第5题
设(H,*)和(K,*)都是群(G,*)的子群,证明:(H∩K,*)也是群(G,*)的子群.
第6题
设群G=〈M2(R),+〉,H={A|A∈M2(R),且A=A'},其中A'表示A的转置,证明H是G的子群.
第7题
设(G,*)是一个群,对于任意的a∈G,令H={y|y*a=a*y,y∈G},证明(H,*)是(G,*)的子群.
第8题
设(H,*)和(K,*)都是群(G,*)的子群,证明(H∩K,*)也是(G,*)的子群。
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