设四元线性方程组(Ⅰ)为
又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0，1，1，0)T+k2(一1，2，2，1)T． (1)求方程组(Ⅰ)的基础解系． (2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解？若有，则求出所有的非零公共解；若没有，则说明理由．
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第1题
设四元齐次线性方程组(I)为
又已知某齐次线性方程组
(II)的通解为
(1)求齐次线性方程组(I)的基础解系;
(2)问方程组(I)和(II)是否有非零公共解？若有，则求出所有的非零公共解;若没有，则说明理由。
第2题
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η1，η2，η3，其中
第3题
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的3个解向量为η1，η2，η3，其中
求该方程组的通解，
第4题
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的3个解向量，且
求该方程组的通解．
第5题
第6题
已知四元齐次线性方程组Aχ＝0，若系数矩阵A的秩r(A)＝1，则其基础解系含()个线性无关解向量．
A．1
B．2
C．3
D．4
第7题
设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为
，又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0，1，1，0)T+k2(-1，2，2，1)T.
(1) 求(Ⅰ)的基础解系；
(2) 问(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有非零公共解？若有，求出所有的非零公共解；若没有，说明理由.
第8题
设A为mXn矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为
而向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0.证明:
线性无关.
第9题
设A为m×n矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解，其中x=(x1，x2，…，xn)T.证明：向量β=(b1，b2，…，bn)可由A的行向量组线性表出.
第10题
设n元齐次线性方程组(1)的系数矩阵的秩为r(r＜n)，则方程组(1)的任意n一r个线性无关的解向量都是它的一个基础解系．
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