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[主观题]

已知四元齐次线性方程组Aχ＝0，若系数矩阵A的秩r（A)＝1，则其基础解系含（)个线性无关解向量．A．1B

已知四元齐次线性方程组Aχ＝0，若系数矩阵A的秩r(A)＝1，则其基础解系含()个线性无关解向量．

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

C
由于系数矩阵A的秩r(A)＝1，而未知量的个数n＝4，于是基础解系含n－r(A)＝4－1＝3个线性无关解向量，所以选择C．

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更多“已知四元齐次线性方程组Aχ＝0，若系数矩阵A的秩r（A)＝1…”相关的问题

第1题

已知四元齐次线性方程组AX=0，若系数矩阵A的秩r（A)=1，则自由未知量的个数是（)．（a)1 （b)2 （c)3 （d)4

已知四元齐次线性方程组AX=0，若系数矩阵A的秩r(A)=1，则自由未知量的个数是( )．

(a)1

(b)2

(c)3

(d)4

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第2题

已知四元齐次线性方程组AX＝0，若系数矩阵A的秩r（A)＝1，则自由未知量的个数是（)．A．1B．2C．3D．4

已知四元齐次线性方程组AX＝0，若系数矩阵A的秩r(A)＝1，则自由未知量的个数是()．

A．1

B．2

C．3

D．4

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第3题

已知四元齐次线性方程组AB=0只有零解，则系数矩阵的秩R（A）=4.

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第4题

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η1，η2，η3，其中，，

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η₁，η₂，η₃，其中

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第5题

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的3个解向量为η1，η2，η3，其中，，，求该方程组的通解，

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的3个解向量为η₁，η₂，η₃，其中求该方程组的通解，

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第6题

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的3个解向量，且求该方程组的通解

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的3个解向量，且

求该方程组的通解．

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第7题

设四元齐次线性方程组(I)为又已知某齐次线性方程组(II)的通解为 (1)求齐次线性方程组(I)的基

设四元齐次线性方程组（I)为又已知某齐次线性方程组（II)的通解为（1)求齐次线性方程组（I)的基

设四元齐次线性方程组(I)为又已知某齐次线性方程组

(II)的通解为

(1)求齐次线性方程组(I)的基础解系;

(2)问方程组(I)和(II)是否有非零公共解？若有，则求出所有的非零公共解;若没有，则说明理由。

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第8题

设四元线性方程组（Ⅰ)为又已知齐次线性方程组（Ⅱ)的通解为k1（0，1，1，0)T＋k2（一1，2，2，1)T．（1)

设四元线性方程组(Ⅰ)为

又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0，1，1，0)T+k2(一1，2，2，1)T． (1)求方程组(Ⅰ)的基础解系． (2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解？若有，则求出所有的非零公共解；若没有，则说明理由．

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第9题

已知齐次线性方程组有非零解，求系数k的值．

已知齐次线性方程组

kx1+x2+x3=0

x1+kx2+x3=0

x1+x2+kx3=0

有非零解，求系数k的值．

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第10题

已知五元齐次线性方程组AX=O，若它仅有零解，则系数矩阵A的秩r（A)=______．

已知五元齐次线性方程组AX=O，若它仅有零解，则系数矩阵A的秩r(A)=______．

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第11题

设四元非齐次线性方程组Ax=β的系数矩阵的秩R(A)=3，η₁，η₂，η₃是Ax=β的3个解向量，且

设四元非齐次线性方程组Ax=β的系数矩阵的秩R（A)=3，η₁，η₂，η₃是Ax=β的3个解向量，且

求Ax=β的通解。

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