求由曲线y=x3/2与直线x=4，x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积．

求由曲线y=x³与直线x=2，x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积．

求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：

(1)曲线与直线x=1、x=4、y=0所围成的图形；

(2)在区间上，曲线y=sinx与直线、y=0所围成的图形；

(3)曲线y=x³与直线x=2、y=0所围成的图形；

(4)曲线x²+y²=1与所围成的两个图形中较小的一块.

求由曲线y=x³及直线x=2，y=0所围成的平面图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积．

设平面图形S由曲线y=x^3/2和直线y=x所围，求S绕x轴和y轴所得的旋转体体积V_x和V_y．

求下列曲线所围成的图形，按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积.

(1) y=x³,x=2, y=0，绕x轴及y轴;

(2) y²=x,y=x²，绕y轴;

(3) y=e^x(x≤0),x=0,y=0，绕x轴;

(4) x²+(y-5)²=16，绕x轴;

(5)摆线一拱，直线y=0，绕x轴;

(6)x²+y²=a²，绕直线x=-b(b＞a＞0 ).

由曲线y=x³与直线x=2，y=0所围成的平面图形的面积为______。

求平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：曲线y=x³与直线x=2、y=0所围成的图形．

求由下列各曲线所围成的图形的面积:

(1)与x²+y²=8(两部分都要计算)

(2)与直线y=x及x=2

(3)y=e^x,y=e-x与直线x=1

(4)y=Inx,y轴与直线y=lna,y=Inb(b＞a＞0).

求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：曲线y=x³与直线x=2、y=0所围成的图形．