题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设0＜a＜b,函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,试利用柯西中值定理,证明存在一点ξ∈(a,b),使
设0＜a＜b,函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,试利用柯西中值定理,证明存在一点ξ∈（a,b),使
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设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,证明:
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第2题
设函数f（x)在[a，b]上连续，且f（x)＞0,证明：在（a，b)内至少存在一点ξ，使得
设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0,证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得
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第4题
设f（x)在[a，b]上连续，求证 并且仅当f（x)≡常数时取等号 设函数f（x)在[a，b]上连续，且f（x)＞0,求证
设f(x)在[a，b]上连续，求证
并且仅当f(x)≡常数时取等号
设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0,求证
第5题
设函数f（x)和g（x)在[a，b]上存在二阶导数，且g"（x)≠0，f（a)=f（b)=g（a)=g（b)=0,试证：
设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证：
第6题
设函数f(x)在区间[a，b]上连续、单调增加，试证明在区间(a，b]上恒有F'(x)≥0。
设函数f（x)在区间[a，b]上连续、单调增加，试证明在区间（a，b]上恒有F'（x)≥0。
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设函数f(x)在区间[a，b]上连续、单调增加，
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试证明在区间(a，b]上恒有F'(x)≥0。
第7题
设函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f'（x)≠0,试证存在ξ，η∈（a，b)，使得
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f'(x)≠0,试证存在ξ，η∈(a，b)，使得
![设函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f'（x)≠0,试证存在ξ，η∈（a](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/c5dbd9bbcb3c205bada3682c19647122.png)
第8题
设函数f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且g（x)＞0，证明存在一点ξ∈[a，b]，使
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0，证明存在一点ξ∈[a，b]，使
![设函数f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且g（x)＞0，证明存在一点ξ∈[a，b]，使设函数f(](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6117001-6120000/789663871f450c9747c5063f60016ee2.png)
第9题
设函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f'（x)≤0，，证明在（a，b)内F'（x)≤0．
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f'(x)≤0，且有![设函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f'（x)≤0，，证明在（a，b)内](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6159001-6162000/91f342264479cda1db6517d95c04d239.jpg)
，证明在(a，b)内F'(x)≤0．
第10题
设函数f（x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b)内可导，且f'（x)＞0,若极限存在，证明： ①在（a，b)内f（x)＞0；
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，![设函数f（x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b)内可导，且f'（x)＞0,若极限存](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/7947f988b3e6e275193894912e814216.png)
![设函数f（x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b)内可导，且f'（x)＞0,若极限存](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/84094c42d0781f6f4d4eea71ba524997.png)
![设函数f（x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b)内可导，且f'（x)＞0,若极限存](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/18eaa22540fdec9f3f01010182d4bb2e.png)
第11题
设函数f（x)在[a，b］上连续，f（a)＝f（b)＝0，且fˊ（a)＜0，fˊ（b)＜0． 求证：f（x)在（a，b)内必有一个零点．
设函数f(x)在[a，b］上连续，f(a)＝f(b)＝0，且fˊ(a)＜0，fˊ(b)＜0． 求证：f(x)在(a，b)内必有一个零点．
