对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？()

对以下定义的集合和运算判别它们能否构成代数系统？如果能，请说明是构成哪一种代数系统？

(1)S₁={0，±1，±2，...，±n}，+为普通加法，则S₁是Ⓐ。

(2)S₂={1/2，0,，2}，*为普通乘法，则S₂是Ⓑ。

(3)S₃={0，1，...，n-1}，n为任意给定的正整数且n≥2，*为模1乘法，°为模n加法，则S₃是Ⓒ。

(4)S₄={0，1，2，3}，≤为小于等于关系，则S₄是Ⓓ。

(5)S₅=M_n(R)，+为矩阵加法，则S₅是Ⓔ。

(1)如果等于什么？

(2)与连接运算构成代数系统，分析这个系统是否满足交换律、结合律、幂等律和消去律，是否具有单位元和零元。

(3)令，证明f构成的满同态映射。

在集合S={0，1，…，n-1}(n为任意给定的正整数)上定义了二元运算*和，其中 *为模n乘法，？为模n加法，则＜S，*，？＞构成的代数系统为

A．域

B．格

C．环，但不一定是域

D．布尔代数

记集合{0,1,2,...,k-1}(k为正整数)为N_A定义N_A上的模k加运算+_k和模k乘运算x_k:

其中表示商的整数部分考虑代数结构,向下列集合及集合上的运算是否构成以上3个代数结构的子代数.

(1){0,2}与+₆,{0,2}与x₆

(2){0,3}与+₆,{0,3}与x₆

(4){0,1}与+₆,{0,1}与x₆

(5){0,1,3,5}与+₆,{0,1,3,5}与X₆

设是布尔代数，在S上定义二元运算⊕，x，y∈S有x⊕y=(x∧y')∨(x'∧y)，那么＜S，⊕＞能否构成代数系统？如果能，指出是哪种代数系统。

设代数A=＜ I,+,X＞,I是整数集合。+,×是一般加法和乘法，定义J上的关系为运算+,~是同余关系吗？对运算×,~是同余关系吗？